Zadanie nr 1249634
Dany jest trójkąt równoramienny o bokach długości i . Odcinek jest wysokością trójkąta , a odcinek jest wysokością trójkąta (zobacz rysunek).
Oblicz długość odcinka .
Rozwiązanie
Trójkąt jest równoramienny, więc wysokość dzieli jego podstawę na połowy: . Stosujemy teraz twierdzenie Pitagorasa w trójkącie prostokątnym .
Łatwo teraz obliczyć pole trójkąta – jest to połowa pola całego trójkąta .
Z drugiej strony to samo pole możemy obliczyć w inny sposób – z wykorzystaniem wysokości .
Odpowiedź: