/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Geometria analityczna/Różne

Zadanie nr 1140175

Do prostej należy początek układu współrzędnych oraz punkt P = (− 8;15 ) . Wówczas cosinus kąta nachylenia tej prostej do osi Ox jest równy
A) − 1157 B) − 187 C) -8 17 D) 15 17

Wersja PDF

Rozwiązanie

Szkicujemy opisaną sytuację.

PIC

Sposób I

Korzystamy z definicji cosinusa.

co sα = xP--= ∘----−-8-------= − √--8-- = − -8-. OP (− 8)2 + 152 2 89 1 7

Sposób II

Jeżeli β jest kątem jaki promień OP tworzy z osią Oy to mamy

AP 8 8 8 cos α = cos(9 0∘ + β ) = − sin β = −----= − √---------= − √-----= − --. OP 82 + 62 289 17

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF