/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Geometria analityczna/Różne

Zadanie nr 4589269

Dane są punkty o współrzędnych A = (− 7,11) oraz B = (− 4,7) . Średnica okręgu wpisanego w sześciokąt foremny o boku AB jest równa
A) 10 B) 5 C) √ -- 5 3 D) 5√-3 2

Wersja PDF

Rozwiązanie

Szkicujemy sześciokąt foremny – składa się on z sześciu trójkątów równobocznych o boku AB .

PIC

Promień okręgu wpisanego w ten sześciokąt jest równa wysokości jednego z trójkątów równobocznych. Mamy zatem

∘ ---------------------- √ ------- AB = (−4 + 7 )2 + (7 − 11)2 = 9+ 16 = 5 √ -- √ -- AB 3 5 3 √ -- r = ------- = ----- ⇒ 2r = 5 3. 2 2

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF