Dowolny/Trójkąt/Planimetria - zadania z matematyki

/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Trójkąt/Dowolny

Obwód trójkąta ABC wynosi 24 cm. Połączono środki boków tego trójkąta i otrzymano trójkąt DEF , którego obwód jest równy
A) 6 cm B) 8 cm C) 12 cm D) 18 cm

Liczby √ --√ --- √ --- 8, 50 , 72 są długościami trójkąta ABC . Trójkątem podobnym do trójkąta ABC jest trójkąt o bokach długości
A) √ -- √ --√ -- 2, 5, 6 B) 4, 25, 36 C) 8, 50, 72 D) 2, 5, 6

Ukryj Podobne zadania

Dany jest trójkąt o bokach długości √ -- √ -- √ -- 2 5 ,3 5,4 5 . Trójkątem podobnym do tego trójkąta jest trójkąt, którego boki mają długości
A) 10, 15, 20 B) 20, 45, 80 C) , √ -- 3 , √ -- 4 D) √ -- √ -- √ -- 5,2 5,3 5

Liczby √ ---√ --- √ ---- 27, 7 5, 108 są długościami trójkąta ABC . Trójkątem podobnym do trójkąta ABC jest trójkąt o bokach długości
A) √ -- √ --√ -- 2, 5, 6 B) 6, 10, 12 C) 8, 50, 72 D) 2, 5, 6

Do trójkąta o bokach długości 6,9,12 jest podobny trójkąt o bokach
A) 9,12 ,1 5 B) √ --√ --√ --- 6, 9, 12 C) 6,8,4 D) 1, 1, 1 6 9 12

Dany jest trójkąt o bokach długości √3-2 2√-3- 3 ,3, 3 . Trójkątem podobnym do tego trójkąta jest trójkąt, którego boki mają długości
A) √ -- √ -- 3, 3, 2 3 B) √ -- 1, 2 3, 2 C) √-2 2 2√-2 3 , 3, 3 D) 1 -1- 2,√ 3, 1

Boki trójkąta ABC mają długości √ ---√ ---√ --- 18 , 50, 72 . Trójkątem do niego podobnym jest trójkąt o bokach
A) 3, 5, 6 B) 9, 25, 36 C) 18, 50, 72 D) √ ---√ ---√ --- 20, 52, 7 4

Środkiem okręgu opisanego na trójkącie jest punkt przecięcia się
A) dwusiecznych kątów trójkąta B) środkowych trójkąta
C) wysokości trójkąta D) symetralnych boków trójkąta

Ukryj Podobne zadania

Dla dowolnego trójkąta prawdziwe jest zdanie
A) Środek okręgu wpisanego w trójkąt to punkt przecięcia się środkowych trójkąta.
B) Środek okręgu wpisanego w trójkąt to punkt przecięcia się dwusiecznych kątów trójkąta
C) Środek okręgu opisanego na trójkącie to punkt przecięcia się dwusiecznych kątów trójkąta.
D) Środek okręgu opisanego na trójkącie to punkt przecięcia się wysokości trójkąta

Trójkąt ABC ma boki długości 4 cm, 13 cm, 15 cm oraz pole równe 2 24 cm . Najdłuższa wysokość trójkąta DEF podobnego do trójkąta ABC w skali 1:3 ma długość
A) 4 cm B) 16cm 13 C) 2 cm D) 16 15 cm

Który z narysowanych trójkątów jest podobny do trójkąta, w którym miary dwóch kątów wynoszą 55∘ i 65 ∘ ?

Ukryj Podobne zadania

Który z narysowanych trójkątów jest podobny do trójkąta, w którym miary dwóch kątów wynoszą 50∘ i 75 ∘ ?

Który z narysowanych trójkątów jest podobny do trójkąta, w którym miary dwóch kątów wynoszą 60∘ i 65 ∘ ?

Który z narysowanych trójkątów jest podobny do trójkąta, w którym miary dwóch kątów wynoszą 40∘ i 65 ∘ ?

Dane są dwa trójkąty podobne ABC i KLM o polach równych – odpowiednio – oraz . Obwód trójkąta ABC jest równy . Obwód trójkąta KLM jest równy

	ponieważ stosunek obwodów trójkątów podobnych jest równy
1)	kwadratowi stosunku pól tych trójkątów.
2)	pierwiastkowi kwadratowemu ze stosunku pól tych trójkątów.
3)	stosunkowi pól tych trójkątów.

Ukryj Podobne zadania

Dane są dwa trójkąty podobne ABC i KLM o polach równych – odpowiednio – 0,5P oraz . Promień okręgu wpisanego w trójkąt ABC jest równy . Promień okręgu wpisanego w trójkąt KLM jest równy

	ponieważ stosunek promieni okręgów wpisanych trójkątów podobnych jest równy
1)	pierwiastkowi kwadratowemu ze stosunku pól tych trójkątów.
2)	kwadratowi stosunku pól tych trójkątów.
3)	stosunkowi pól tych trójkątów.

Środkowe w trójkącie ABC przecinają się w punkcie odległym od wierzchołka o 6 cm. Wobec tego środkowa poprowadzona na bok ma długość
A) 12 cm B) 9 cm C) 15 cm D) 10 cm

Ukryj Podobne zadania

Środkowe w trójkącie ABC przecinają się w punkcie , przy czym długość środkowej opuszczonej na bok ma długość 9 cm. Wobec tego długość odcinka wynosi
A) 6 cm B) 3 cm C) 2 cm D) 5 cm

Środkowe w trójkącie ABC przecinają się w punkcie odległym od wierzchołka o 6 cm. Środkowa opuszczona na bok przecina ten bok w punkcie . Wobec tego długość odcinka wynosi
A) 1 cm B) 2 cm C) 3 cm D) 6 cm

Punkty i dzielą bok trójkąta ABC na trzy równe części (zobacz rysunek). Stosunek pól trójkątów ABC i ABD jest równy

A) B) C) D) 4 9

Okrąg jest styczny do boku trójkąta ABC w punkcie oraz przecina boki i tego trójkąta odpowiednio w punktach E ,F i G ,H (zobacz rysunek). Kat CHF ma miarę 67 ∘ .

Zaznaczony na rysunku kąt ma miarę
A) 157 ∘ B) 23∘ C) 13 4∘ D) 11 3∘

Ukryj Podobne zadania

Okrąg jest styczny do boku trójkąta ABC w punkcie oraz przecina boki i tego trójkąta odpowiednio w punktach E ,F i G ,H (zobacz rysunek). Kat CHF ma miarę 72 ∘ .

Zaznaczony na rysunku kąt ma miarę
A) 126 ∘ B) 36∘ C) 10 8∘ D) 14 4∘

Połączono środki boków trójkąta ABC otrzymując trójkąt KLM . O ile procent pole trójkąta KLM jest mniejsze od pola trójkąta ABC ?
A) 80% B) 75% C) 50% D) 25%

Obwody dwóch trójkątów podobnych, których pola pozostają w stosunku 1:4, mogą być równe
A) 9 i 36 B) 18 i 36 C) 9 i 144 D) 18 i 144

Pole trójkąta ABC przedstawionego na rysunku jest równe

A) √ -- 1 + 3 B) √ -- 3 2 C) √ -- 2 + 2 D) √ -- 2 3

Kąty między bokiem trójkąta ostrokątnego a wysokościami opuszczonymi z należących do tego boku wierzchołków mają miary 20∘ i 40∘ . Kąty tego trójkąta mają miary:
A) 80∘, 30∘, 70∘ B) 80∘, 40∘, 60∘ C) ∘ ∘ ∘ 70 , 60 , 50 D) ∘ ∘ ∘ 50 , 50 , 8 0

Ukryj Podobne zadania

Kąty między bokiem trójkąta ostrokątnego a wysokościami opuszczonymi z należących do tego boku wierzchołków mają miary 30∘ i 35∘ . Kąty tego trójkąta mają miary:
A) 65∘, 55∘, 60∘ B) 70∘, 50∘, 60∘ C) ∘ ∘ ∘ 70 , 55 , 55 D) ∘ ∘ ∘ 65 , 50 , 6 5

Dany jest trójkąt o bokach długości 4, 5 oraz 6. Cosinus największego kąta wewnętrznego tego trójkąta jest równy
A) B) 916 C) D) ( − 3) 4

Oblicz długość odcinka wiedząc, że AB ∥ CD i |AB | = 6,|AC | = 4,|CD | = 8 .

A) |AE | = 2 B) |AE | = 4 C) |AE | = 6 D) |AE | = 1 2

Ukryj Podobne zadania

Oblicz długość odcinka wiedząc, że AB ∥ CD i |AB | = 6,|AC | = 2,|CD | = 8 .

A) |AE | = 2 B) |AE | = 4 C) |AE | = 6 D) |AE | = 1 2

W trójkącie ABC punkt leży na boku , a punkt leży na boku . Odcinek jest równoległy do boku , a ponadto |AE | = |DE | = 4 , |AB | = 6 (zobacz rysunek).

Odcinek ma długość
A) 163 B) C) 8 D) 6

W trójkącie ABC punkt leży na boku , a punkt leży na boku . Odcinek jest równoległy do boku , a ponadto |BD | = |DE | = 6 , |AB | = 9 (zobacz rysunek).

Odcinek ma długość
A) 8 B) 4 C) 9 D) 12

Oblicz długość odcinka wiedząc, że AB ∥ CD i |AB | = 8,|AC | = 3,|CD | = 9 .

A) |AE | = 2 4 B) |AE | = 2147 C) |AE | = 12 D) |AE | = 32

Oblicz długość odcinka wiedząc, że AB ∥ CD i |AB | = 6,|AC | = 3,|CD | = 7 .

A) |AE | = 1 8 B) |AE | = 16 C) |AE | = 24 D) |AE | = 12

Jeżeli odcinki i są równoległe, to długość odcinka (patrz rys.) jest równa

A) 9 B) 10 C) 11 D) 12

Odcinki i są równoległe. Długości odcinków CD , DE i są odpowiednio równe 2, 5 i 15.

Długość odcinka jest równa
A) 3 B) 4 C) 5 D) 6

Odcinki i są równoległe. Długości odcinków CD , DE i są odpowiednio równe 2, 4 i 16.

Długość odcinka jest równa
A) 12 B) 8 C) 3 D) 6

Odcinki i są równoległe. Długości odcinków CD , DE i są odpowiednio równe 1, 3 i 9.

Długość odcinka jest równa
A) 2 B) 3 C) 5 D) 6

Punkt jest punktem wspólnym środkowych i w trójkącie ABC . Wówczas odcinki i mogą mieć długości
A) √ -- |AP | = 2, |PD | = √1- 2 B) |AP | = 3, |PD | = 6
C) |AP | = 9, |P D | = 3 D) |AP | = 3, |P D | = 9

W trójkącie zwiększono długość każdego boku o 20%. O ile procent wzrosło pole tego trójkąta?
A) 20% B) 40% C) 44% D) 400%

Pole trójkąta ABC wynosi 2 24 cm . Połączono środki boków tego trójkąta i otrzymano trójkąt DEF , którego pole jest równe
A) 6 cm 2 B) 8 cm 2 C) 12 cm 2 D) 18 cm 2

Sinusy dwóch kątów ostrych trójkąta są odpowiednio równe 17 20 i -9 10 . Jeżeli jest miarą najmniejszego kąta tego trójkąta, to
A) 56∘ < α < 58∘ B) 58 ∘ < α < 60 ∘ C) 60∘ < α < 62∘ D) 64∘ < α < 66∘