Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM
Login
Hasło
atom_news Informacje atom_zad Zadania

Linki sponsorowane

cornersR
Wyszukiwanie zadań
Poziom trudności: Poziom:

Dany jest nieskończony ciąg geometryczny, w którym iloraz jest trzy razy większy od pierwszego wyrazu, a suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa 14 . Pierwszy wyraz tego ciągu jest równy
A) 3 7 B) 1 7 C) 7 3 D) 7

Miary kątów trójkąta tworzą ciąg arytmetyczny o pierwszym wyrazie  ∘ 20 . Różnica tego ciągu jest równa
A) 30∘ B) 4 0∘ C) 50∘ D) 60∘

*Ukryj

Miary kątów trójkąta tworzą ciąg arytmetyczny o pierwszym wyrazie  ∘ 10 . Różnica tego ciągu jest równa
A) 30∘ B) 4 0∘ C) 50∘ D) 60∘

Miary kątów trójkąta tworzą ciąg arytmetyczny o pierwszym wyrazie  ∘ 30 . Różnica tego ciągu jest równa
A) 30∘ B) 4 0∘ C) 50∘ D) 60∘

Miary kątów czworokąta tworzą ciąg geometryczny o ilorazie 2. Największy kąt tego czworokąta ma miarę
A) 24∘ B) 144∘ C) 15 0∘ D) 19 2∘

*Ukryj

Miary kątów trójkąta tworzą ciąg geometryczny o ilorazie 4. Miara największego z nich jest równa
A) 17 ⋅360∘ B) 17 ⋅5 40∘ C) 1 ⋅630 ∘ 7 D) 1 ⋅960∘ 7

Ciąg (a − 3 ,b ,2a+ 1,c) jest arytmetyczny i suma trzech jego początkowych wyrazów jest równa 78. Liczba c jest równa
A) c = 37 B) c = 26 C) c = 4 8 D) c = 39

Suma n początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego an = 10 − 2n , gdzie n ≥ 1 jest równa 14. Zatem
A) n = 2 B) liczba n+ 3 dzieli się przez 5 C) n = 3 D) n = 4

Liczby 5,a,15 w tej kolejności tworzą ciąg arytmetyczny. Liczby b,a,2 0 w tej kolejności tworzą ciąg geometryczny. Suma a + b jest równa
A) 20 B) 25 C) 15 D) 10

*Ukryj

Liczby 6,a,18 w tej kolejności tworzą ciąg arytmetyczny. Liczby a,2 4,b w tej kolejności tworzą ciąg geometryczny. Suma a + b jest równa
A) 60 B) 48 C) 12 D) 36

Liczby 15,a,25 w tej kolejności tworzą ciąg arytmetyczny. Liczby b ,a ,40 w tej kolejności tworzą ciąg geometryczny. Suma a + b jest równa
A) 40 B) 50 C) 20 D) 30

Dany jest ciąg geometryczny  2 3 (x,2x ,4x ,8) o wyrazach nieujemnych. Wtedy
A) x = 0 B) x = 1 C) x = 2 D) x = 4

Suma dwóch początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego (an) wynosi 5, a trzeci wyraz jest równy 7. Wówczas
A) a5 = 1 1 B) a5 = 12 C) a = 13 5 D) a = 14 5

Dany jest ciąg o wyrazie ogólnym  2n−-3- an = n+2 . Wynika stąd, że
A) an+ 1 = 2nn+−12- B) an +1 = 2nn−+22 C)  2n−1- an+ 1 = n+ 3 D)  2n−2- an+ 1 = n+ 3

*Ukryj

Dany jest ciąg o wyrazie ogólnym  4n+-2- an = 2n+ 4 . Wynika stąd, że
A) an− 1 = 42nn++13- B) an −1 = 2nn−+11 C)  4n+2- an− 1 = 2n+4 − 1 D)  -4n-- an−1 = 2n+4

Iloczyn pierwszych 5 wyrazów ciągu geometrycznego danego wzorem an = 82n , gdzie n ≥ 1 jest równy
A)  1− 125- 4 ⋅1−-1- 2 B)  1− 125 8⋅ 1−1-- 2 C)  1− 1- 4 ⋅---261- 1− 2 D)  1 1 ⋅ 1−-21 1− 2

*Ukryj

Iloczyn pierwszych 5 wyrazów ciągu geometrycznego danego wzorem an = 42n , gdzie n ≥ 1 jest równy
A) 1 4 B) 1- 16 C) -1 32 D) 1 8

Suma ciągu arytmetycznego jest określona wzorem  2 Sn = 3n + 6n . Drugi wyraz tego ciągu jest równy
A) 24 B) 15 C) 6 D) 2

*Ukryj

Suma ciągu arytmetycznego jest określona wzorem  2 Sn = 3n + 3n . Drugi wyraz tego ciągu jest równy
A) 18 B) 3 C) 12 D) 15

Suma n początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego (an) wyraża się wzorem Sn = n2 + 5n (n ∈ N + ). Drugi wyraz ciągu (an) jest równy
A) 2 B) 8 C) 12 D) 14

Dla każdej liczby całkowitej dodatniej n suma n początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego (an) jest określona wzorem Sn = 2n2 + n . Wtedy wyraz a2 jest równy
A) 3 B) 6 C) 7 D) 10

Suma częściowa ciągu arytmetycznego jest wyrażona wzorem  3n2+-7n Sn = 2 . Wobec tego:
A) a1 = 4 B) a1 = 5 C) a = 1 3 2 D) a = 2 4 3

Suma ciągu arytmetycznego jest określona wzorem  2 Sn = 2n + 6n . Drugi wyraz tego ciągu jest równy
A) 20 B) 16 C) 12 D) 8

Dla każdej liczby całkowitej dodatniej n suma n początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego (an) jest określona wzorem Sn = 2n2 + 2n . Wtedy wyraz a2 jest równy
A) 4 B) 8 C) 12 D) 24

Jeżeli ciąg (an) dany jest wzorem an = 3n − 1 dla n ≥ 1 , to suma 10 początkowych wyrazów ciągu  a bn = a1n wyraża się wzorem
A) 4(8 10 − 1) 7 B) 4(210 − 1 ) 7 C) 4 9 7(8 − 1) D) 4 29 7(2 − 1)

Ciąg ( 1- ) log 216,x,− 1 jest geometryczny. Wynika z tego, że
A) x = 1 4 B) x = − 1- 16 C) x = − 2 ∨ x = 2 D)  1 1 x = − 4 ∨ x = 4

*Ukryj

Ciąg ( 1) − 3,x ,log 28 jest geometryczny. Wynika z tego, że
A) x = −3 ∨ x = 3 B) x = − 1 4 C) x = − 2 ∨ x = 2 D)  1 1 x = − 3 ∨ x = 3

Ciąg ( 1 ) log 39,x,− 2 jest geometryczny. Wynika z tego, że
A) x = 1 9 B) x = − 1 3 C)  1 1 x = − 6 ∨ x = 6 D) x = − 2∨ x = 2

W ciągu arytmetycznym (an) , określonym dla n ≥ 1 , dane są dwa wyrazy: a2 = 1 1 i a4 = 7 . Suma czterech początkowych wyrazów tego ciągu jest równa
A) 36 B) 40 C) 13 D) 20

*Ukryj

W ciągu arytmetycznym (an) , określonym dla n ≥ 1 , dane są dwa wyrazy: a2 = 1 3 i a4 = 7 . Suma czterech początkowych wyrazów tego ciągu jest równa
A) 92 B) 39 C) 46 D) 50

Liczby 1 1 4,x,2 tworzą rosnący ciąg geometryczny. Liczba x może być równa
A) 13 B) 38 C) √ - -42 D) √ -- 2

*Ukryj

Liczby 1 1 6,x,3 tworzą rosnący ciąg geometryczny. Liczba x może być równa
A) 118 B) √- 62- C) √1- 2 D) √ -- 3

Liczby 1 1 8,x,4 tworzą rosnący ciąg geometryczny. Liczba x może być równa
A) √ - -82 B) 312 C) -1√-- 2 2 D) √ --- 32

Ciąg (2,x,18) jest ciągiem geometrycznym tylko wtedy, gdy
A) x ∈ { −6 ,6} B) x = −6 C) x = 6 D) x = 10

Jeżeli liczby 2,x − 4,32 tworzą rosnący ciąg geometryczny, to
A) x = 12 B) x = 17 C) x = 8 D) x = 21

Liczby 2; 2x − 1 ; 0,5 (w podanej kolejności) są pierwszym, drugim i trzecim wyrazem monotonicznego ciągu geometrycznego dla
A) x = 0 B) x = 0 lub x = 1 C) x = 1 D) x = −1

Liczby − 8; x − 2; − 2 (w podanej kolejności) są pierwszym, drugim i trzecim wyrazem ciągu geometrycznego. Wówczas liczba x może być równa
A) 4 B) 6 C) 7 D) 8

Dany jest trzywyrazowy ciąg geometryczny o wyrazach dodatnich: (81,3x,4 ) . Stąd wynika, że
A) x = 18 B) x = 6 C) x = 85 6 D) x = 6- 85

W rosnącym ciągu geometrycznym stosunek wyrazu czwartego do drugiego jest równy 8. Iloraz tego ciągu jest równy
A) √ - --2 4 B) 4 C) 1 4 D)  √ -- 2 2

W ciągu arytmetycznym (an) dane są a1 = 3 i a2 = 7 . Wtedy suma S 12 = a1 + a 2 + ⋅⋅⋅ + a12 jest równa
A) 324 B) 300 C) 282 D) 306

*Ukryj

Suma dwudziestu początkowych wyrazów nieskończonego ciągu arytmetycznego (an) , w którym a1 = 0 ,5 oraz a 3 = 312 jest równa
A) 295 B) 298 C) 305 D) 308

Suma n początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego wyraża się wzorem Sn = 2n2 − 8n . Wynika stąd, że różnica ciągu jest równa
A) -8 B) 4 C) 6 D) 8

*Ukryj

Suma n początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego wyraża się wzorem Sn = 3n2 − 7n . Wynika stąd, że różnica ciągu jest równa
A) -8 B) 4 C) 6 D) 8

Suma n początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego wyraża się wzorem Sn = 3n2 + 6n . Wynika stąd, że różnica ciągu jest równa
A) -6 B) 14 C) 6 D) 8

Suma n początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego, gdzie n ≥ 1 , wyraża się wzorem Sn = n2 − 5n . Wobec tego różnica tego ciągu wynosi
A) -5 B) -3 C) 1 D) 2

Suma n początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego, gdzie n ≥ 1 , wyraża się wzorem Sn = n2 − 3n . Wobec tego różnica tego ciągu wynosi
A) − 2 B) − 3 C) 2 D) 1

Suma n początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego, gdzie n ≥ 1 , wyraża się wzorem Sn = 2n2 + 4n . Wobec tego różnica tego ciągu wynosi
A) 4 B) − 2 C) − 4 D) 2

Suma

2016 + 2 0,16+ 0,2016 + 0,00 2016 + ⋅⋅⋅

wszystkich wyrazów nieskończonego ciągu liczb rzeczywistych jest równa
A) 201600 B) 2240 C) 22400 11 D) 20160- 99

Pierwszy wyraz ciągu arytmetycznego jest równy 5, a różnica tego ciągu jest równa 3. Suma 100 początkowych wyrazów tego ciągu o numerach parzystych jest równa
A) 15100 B) 30500 C) 30200 D) 61000

Strona 1 z 11>>>>