/Szkoła średnia/Zadania testowe/Ciągi

Zadanie nr 9755230

Ciąg (an) określony jest wzorem n an = (− 1) n , gdzie n ≥ 1 . Wówczas wyrażenie an + an +1 jest równe
A) (− 1)n B) (− 1)n+1 C) 2(− 1)nn D) 2(− 1)nn + (−1 )n+1

Wersja PDF

Rozwiązanie

Liczymy

n n+1 an + an+1 = (− 1 ) n+ (− 1) (n + 1) = = (− 1 )nn+ (− 1)n+1n + (− 1)n+ 1 = ( ) = (− 1)n + (− 1)n+1 n + (− 1)n+ 1 = = 0⋅n + (− 1)n+ 1 = (− 1)n+1.

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF