/Szkoła średnia/Zadania testowe/Kombinatoryka

Zadanie nr 8329279

Wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych, w których zapisie dziesiętnym występuje przynajmniej jedna cyfra 2, jest
A) 648 B) 171 C) 252 D) 351

Wersja PDF

Rozwiązanie

Wszystkich liczb trzycyfrowych jest

999 − 99 = 900.

Wśród nich jest

8 ⋅9 ⋅9 = 648

liczb, w których zapisie dziesiętnym nie występuje cyfra 2 (pierwszą cyfrę tworzonej liczby możemy wybrać na 8 sposobów, a każdą kolejną cyfrę możemy wybrać na 9 sposobów). Są więc

900 − 648 = 252

takie liczby.  
Odpowiedź: C

Wersja PDF