Dany jest sześcian 
o krawędzi długości 5. Wewnątrz sześcianu znajduje się punkt 
(zobacz rysunek).
Suma odległości punktu 
od wszystkich ścian sześcianu 
jest równa
A) 15 B) 20 C) 25 D) 30
/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Stereometria
Powierzchnia boczna walca o objętości 
po rozwinięciu jest prostokątem, w którym przekątna tworzy z wysokością walca kąt o mierze 
. Promień podstawy tego walca jest równy
A) 
B) 
C) 
D) 
Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest dwa razy dłuższa od jego wysokości. Kąt nachylenia ściany bocznej do podstawy ma miarę
A) 
B) 
C) 
D) 
Przekrój osiowy walca jest kwadratem o boku długości 6. Objętość tego walca jest równa
A) 
B) 
C) 
D) 
Ukryj
Podobne zadania
Przekrój osiowy walca jest kwadratem o boku 10. Objętość tego walca jest równa
A) 
B) 
C) 
D) 
Przekrój osiowy walca jest kwadratem o boku długości 6. Objętość tego walca jest równa
A) 
B) 
C) 
D) 
Przekrój osiowy walca jest kwadratem o boku długości 8. Objętość tego walca jest równa
A) 
B) 
C) 
D) 
Jeżeli przekrój osiowy walca jest kwadratem o boku 4, to objętość walca jest równa
A) 
B) 
C) 
D) 
Stosunek pól powierzchni dwóch kul jest równy 1:9. Wobec tego stosunek objętości tych kul jest równy
A) 1:3 B) 1:9 C) 1:27 D) 1:81
Ukryj
Podobne zadania
Stosunek pól powierzchni dwóch kul jest równy 1:16. Wobec tego stosunek objętości tych kul jest równy
A) 1:256 B) 1:64 C) 1:16 D) 1:4
Stosunek pól powierzchni dwóch kul jest równy 1:4. Wobec tego stosunek objętości tych kul jest równy
A) 1:2 B) 1:8 C) 1:4 D) 1:16
Jeśli promień kuli zwiększymy o 30%, to pole powierzchni kuli wzrośnie o:
A) 30% B) 60% C) 69% D) ponad 100%
Ukryj
Podobne zadania
Jeśli promień kuli zmniejszymy o 50%, to pole powierzchni kuli zmaleje o:
A) 30% B) 60% C) 75% D) ponad 90%
Jeśli promień kuli zwiększymy o 50%, to pole powierzchni kuli wzrośnie o:
A) 30% B) 60% C) 69% D) ponad 100%
Dany jest graniastosłup prawidłowy czworokątny, w którym krawędź podstawy ma długość 15. Przekątna graniastosłupa jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod 
takim, że 
. Długość przekątnej tego graniastosłupa jest równa
A) 
B) 45 C) 
D) 10
Ukryj
Podobne zadania
Dany jest graniastosłup prawidłowy czworokątny, w którym krawędź podstawy ma długość 12. Przekątna graniastosłupa jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod 
takim, że 
. Długość przekątnej tego graniastosłupa jest równa
A) 18 B) 
C) 
D) 8
W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym wszystkie krawędzie mają jednakową długość, a pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa jest równe 
. Wobec tego długość wysokości tego ostrosłupa jest równa
A) 
B) 2 C) 
D) 
Pole podstawy stożka jest trzy razy mniejsze od jego pola powierzchni bocznej. Wówczas kąt 
rozwarcia stożka spełnia warunek
A) 
B) 
C) 
D) 
Pole powierzchni całkowitej sześcianu jest równe 
. Długość przekątnej podstawy tego sześcianu jest równa
A) 
B) 
C) 
D) 
Ukryj
Podobne zadania
Pole powierzchni całkowitej sześcianu jest równe 
. Długość przekątnej podstawy tego sześcianu jest równa
A) 
B) 
C) 
D) 
Promień podstawy walca zwiększamy trzy razy, a jego wysokość zmniejszamy trzy razy. Wówczas objętość walca
A) zwiększy się trzy razy B) zmniejszy się trzy razy
C) zwiększy się o trzy D) nie zmieni się
Ukryj
Podobne zadania
Promień podstawy walca zwiększamy cztery razy, a jego wysokość zmniejszamy cztery razy. Wówczas objętość walca
A) nie zmieni się B) zwiększy się o cztery
C) zmniejszy się cztery razy D) zwiększy się cztery razy
Promień podstawy walca zmniejszamy trzy razy, a jego wysokość zwiększamy trzy razy. Wówczas objętość walca
A) zwiększy się trzy razy B) zmniejszy się trzy razy
C) zwiększy się o trzy D) nie zmieni się
Podstawą ostrosłupa jest kwadrat 
o boku długości 1. Wysokością tego ostrosłupa jest krawędź 
, a długość krawędzi 
jest równa 2 (zobacz rysunek).
Różnica miar kątów 
i 
jest równa
A) 
B) 
C) 
D) 
Objętość walca wynosi 
. Wysokość walca jest 3 razy większa od promienia podstawy. Zatem pole powierzchni podstawy tego walca jest równe
A) 
B) 
C) 
D) 
Objętość sześcianu jest równa 64. Pole powierzchni całkowitej tego sześcianu jest równe
A) 512 B) 384 C) 96 D) 16
Rysunek przedstawia siatkę ostrosłupa prostego o podstawie będącej prostokątem.
Objętość tego ostrosłupa jest równa
A) 192 B) 96 C) 576 D) 384
Dany jest trójkąt prostokątny o długościach boków 
, gdzie 
. Obracając ten trójkąt, wokół prostej zawierającej dłuższą przyprostokątną o kąt 
, otrzymujemy bryłę, której pole powierzchni całkowitej jest równe
A) 
B) 
C) 
D) 
Jeśli promień podstawy stożka zwiększymy trzykrotnie, a wysokość zmniejszymy trzykrotnie, to objętość stożka
A) zwiększy się dziewięciokrotnie B) nie zmieni się
C) zwiększy się trzykrotnie D) zwiększy się sześciokrotnie
Ukryj
Podobne zadania
Jeśli promień podstawy stożka zmniejszymy trzykrotnie, a wysokość zwiększymy trzykrotnie, to objętość stożka
A) zwiększy się dziewięciokrotnie B) nie zmieni się
C) zwiększy się trzykrotnie D) zmniejszy się trzykrotnie
Jeśli promień podstawy stożka zwiększymy dwukrotnie, a wysokość zmniejszymy dwukrotnie, to objętość stożka
A) zwiększy się dwukrotnie B) nie zmieni się
C) zwiększy się czterokrotnie D) zmniejszy się czterokrotnie
Podstawą graniastosłupa prostego jest prostokąt o bokach długości 3 i 4. Kąt 
, jaki przekątna tego graniastosłupa tworzy z jego podstawą, jest równy 
(zobacz rysunek).
Wysokość graniastosłupa jest równa
A) 5 B) 
C) 
D) 
Ukryj
Podobne zadania
Podstawą graniastosłupa prostego jest prostokąt o bokach długości 3 i 4. Kąt 
, jaki tworzą dwie przekątne tego graniastosłupa, jest równy 
(zobacz rysunek).
Wysokość graniastosłupa jest równa
A) 10 B) 
C) 
D) 
Graniastosłup prosty ma pole powierzchni całkowitej równe 94, a w jego podstawie jest prostokąt o bokach długości 3 i 4 (zobacz rysunek).
Kąt 
, jaki przekątna tego graniastosłupa tworzy z jego podstawą, jest równy
A) 
B) 
C) 
D) 
Podstawą graniastosłupa prostego jest prostokąt o bokach długości 3 i 4. Kąt 
, jaki przekątna tego graniastosłupa tworzy z jego podstawą, jest równy 
(zobacz rysunek).
Wysokość graniastosłupa jest równa
A) 
B) 
C) 
D) 
Objętość kuli o promieniu 
jest równa
A) 
B) 
C) 
D) 
Ukryj
Podobne zadania
Objętość kuli o promieniu 
jest równa
A) 
B) 
C) 
D) 
Przekątna przekroju osiowego walca jest o 13 dłuższa od promienia podstawy tego walca, oraz o 2 dłuższa od jego wysokości. Pole podstawy tego walca jest równe
A) 
B) 
C) 
D) 
