/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Czworokąt/Równoległobok

Zadanie nr 6901621

Pole równoległoboku o bokach długości 6 i 8 oraz kącie rozwartym ∘ 150 jest równe
A) √ -- 24 3 B) 48 C) √ -- 48 3 D) 24

Wersja PDF

Rozwiązanie

Najpierw szkicowy rysunek.

PIC

Kąt ostry równoległoboku ma miarę

180∘ − 150 ∘ = 30∘

Sposób I

Obliczamy wysokość równoległoboku

h ∘ 1 --= sin 30 ⇒ h = 6 ⋅--= 3. 6 2

Zatem pole równoległoboku jest równe

P = 8 ⋅3 = 2 4.

Sposób II

Korzystamy ze wzoru na pole równoległoboku z sinusem

P = 6⋅ 8⋅sin 30∘ = 48 ⋅ 1-= 24. 2

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF