/Szkoła średnia/Zadania testowe/Kombinatoryka/Zadania z osobami

Zadanie nr 6742656

Na ile sposobów można wybrać dwóch graczy spośród 10 zawodników?
A) 100 B) 90 C) 45 D) 20

Wersja PDF

Rozwiązanie

Sposób I

Liczymy

(1 0) 10 ⋅9 = ------= 45 . 2 2

Sposób II

Pierwszego gracza możemy wybrać na 10 sposobów, a drugiego na 9 sposobów, co razem daje

10⋅ 9 = 90

możliwości. Ten rachunek wymaga jednak poprawy, bo w ten sposób każdą parę a,b zawodników policzyliśmy dwa razy: jako (a ,b) i (b,a) . Musimy więc powyższą liczbę podzielić przez 2 i jest 920 = 45 możliwości.  
Odpowiedź: C

Wersja PDF