/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Okrąg i koło/Długości łuków

Zadanie nr 4185282

Kąt wpisany w okrąg o promieniu 10 ma miarę ∘ 18 . Długość łuku, na którym oparty jest ten kąt, jest równa
A) B) 10π C) D)

Wersja PDF

Zaczynamy od rysunku

Ponieważ kąt jest kątem środkowym opartym na tym samym łuku co kąt 18 ∘ , więc

β = 2⋅1 8∘ = 36∘.

Teraz już łatwo obliczyć długość łuku

-36∘- -1- 360∘ ⋅2πr = 1 0 ⋅ 20π = 2π .

Odpowiedź: C