/Szkoła podstawowa/Zadania testowe/Figury przestrzenne/Inne

Zadanie nr 2158980

Pewien ostrosłup ma o 113 więcej krawędzi, niż wierzchołków. Graniastosłup o takiej samej podstawie, jaką ma ten ostrosłup, ma A/B ścian.
A) 114 B) 116
Wielokąt w podstawie ostrosłupa ma o C/D więcej krawędzi, niż jego jedna ściana boczna.
C) 111 D) 112

Wersja PDF

Rozwiązanie

Jeżeli w podstawie ostrosłupa jest n –kąt, to ma on n + 1 wierzchołków i 2n krawędzi.

ZINFO-FIGURE

Mamy zatem

11 3 = 2n − (n + 1) = 2n − n − 1 = n − 1 11 4 = n.

Graniastosłup o takiej samej podstawie ma

n + 2 = 114 + 2 = 116

ścian.

Ściany boczne ostrosłupa to trójkąty, więc podstawa ma o

114 − 3 = 111

krawędzi więcej, niż ma ściana boczna.  
Odpowiedź: B, C

Wersja PDF
Rozwiązanie Losuj ponownie