Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Recenzje

Na skróty

Polecamy

UBUNTU
cornersM
Login
Hasło
atom_news Informacje atom_zad Zadania

Linki sponsorowane

cornersR
Wyszukiwanie zadań
Poziom trudności: Poziom:

Wykaż, że prosta l : y = − 2x − 1 jest styczna do okręgu  2 2 (x − 3) + (y + 2) = 5 .

*Ukryj

Sprawdź, czy prosta x − 3y − 1 = 0 jest styczna do okręgu  2 2 (x − 1) + (y + 3 ) = 4 .

Wyznacz równanie prostej przechodzącej przez początek układu współrzędnych i przez środek okręgu o równaniu x2 + y2 − 2x + 4y − 5 = 0 .

*Ukryj

Wyznacz równanie prostej przechodzącej przez początek układu współrzędnych i przez środek okręgu o równaniu x2 + y2 + 8x − 2y − 3 = 0 .

Ile punktów wspólnych ma prosta MN z okręgiem  2 2 x + y − 2x − 6y = 0 jeśli M = (2009,40 12) oraz N = (− 50,− 106) .

O ile procent pole koła o promieniu długości 8 jest większe od pola koła wyznaczonego przez okrąg o równaniu x2 + y2 − 6x + 5 = 0 .

Napisz równanie okręgu, którego środek należy do osi Ox , i który przechodzi przez punkty A (2,3) i B (5,2) .

*Ukryj

Napisz równanie okręgu, którego środek leży na prostej y = − 2x , i który przechodzi przez punkty A = (− 4,− 5) i B (− 2,− 1) .

Dla jakich wartości parametru m równanie  2 2 x + y − 2mx + 2m − 1 = 0 opisuje okrąg?

  • Podaj wspórzędne środka i długość promienia okręgu.
  • Dla jakich wartości parametru m okrąg ten jest styczny do prostej o równaniu x = 4 ?

Znajdź równanie okręgu stycznego do prostej k : x + y + 13 = 0 i do prostej m : 7x − y − 5 = 0 w punkcie A(1,2 ) .

Środek okręgu przechodzącego przez punkty A = (1,4) i B = (− 6,3 ) leży na osi 0x .

  • Wyznacz równanie tego okręgu.
  • Wyznacz równanie prostej prostopadłej do prostej AB i oddalonej od początku układu współrzędnych o √ -- 2 .

Znajdź równania stycznych do okręgu  2 2 (x+ 1) + (y − 1 ) = 5 poprowadzonych z punktu A = (2,0) .

*Ukryj

Znajdź równania stycznych do okręgu  2 2 (x− 1) + (y + 1 ) = 5 poprowadzonych z punktu A = (− 2,0) .

Wyznacz równania stycznych do okręgu  2 2 x + 6x + y − 8y + 21 = 0 równoległych do osi Oy .

*Ukryj

Wyznacz równania stycznych do okręgu o równaniu  2 2 x + y − 4x + 2y + 1 = 0 , równoległych do osi odciętych układu współrzędnych.

Wyznacz równania stycznych do okręgu o równaniu  2 2 x + y + 4x − 6y + 4 = 0 , równoległych do osi rzędnych układu współrzędnych.

Określ wzajemne położenie okręgów  2 2 (x − 2 ) + (y + 3) = 25 i  2 2 x + y = 9 .

*Ukryj

Określ wzajemne położenie okręgów:  2 2 (x + 5 ) + (y − 3) = 1 6 i (x + 6)2 + (y − 3)2 = 9 .

Określ wzajemne położenie okręgów  2 2 x + y − 2x + 8y − 8 = 0 i x 2 + y2 + 4x − 1 0y+ 4 .

Napisz równanie okręgu stycznego do osi Ox układu współrzędnych o promieniu równym 5 oraz środku należącym do prostej l : y = −x i do drugiej ćwiartki układu współrzędnych. Napisz równanie stycznej do tego okręgu prostopadłej do l .

Dany jest okrąg o równaniu  2 2 x + y − 10x + 4y + 25 = 0 . Napisz równania stycznych do tego okręgu, przechodzących przez początek układu współrzędnych.

Okrąg o środku O jest wpisany w trójkąt ABC , gdzie A = (− 3,5) . Wiedząc, że okrąg ten jest styczny do boków AB i AC odpowiednio w punktach K = (0,− 1) i L = (3,2) oblicz długość odcinka AO .

Wyznacz równanie okręgu przechodzącego przez punkt A = (2,1) i stycznego do obu osi układu współrzędnych. Rozważ wszystkie przypadki.

Napisz równanie okręgu o środku S(1,1) , który na prostej o równaniu x − y + 4 = 0 odcina cięciwę AB długości  √ -- 2 2 . Wykonaj rysunek.

*Ukryj

Prosta o równaniu 3x − 4y− 36 = 0 przecina okrąg o środku S = (3,12) w punktach A i B . Długość odcinka AB jest równa 40. Wyznacz równanie tego okręgu.

Podaj współrzędne środka i długość promienia okręgu o równaniu: (x − 4)2 + (y + 2)2 = 2 5 .

*Ukryj

Podaj współrzędne środka i długość promienia okręgu o równaniu x 2 + y2 − 10x + 4y = 0 .

Podaj współrzędne środka i długość promienia okręgu o równaniu: x 2 + (y − 1)2 = 1 7 .

Podaj współrzędne środka i długość promienia okręgu o równaniu: x 2 + y2 + 8x − 1 2y+ 3 = 0 .

Podaj współrzędne środka i długość promienia okręgu o równaniu: (x + 1,5 )2 + y2 = 32 .

Wyznacz współrzędne środka i promień okręgu o równaniu x 2 − 4x + y 2 + 1 2y+ 31 = 0 .

Napisz równanie okręgu o środku w punkcie S(2,− 3) , stycznego do osi Ox .

*Ukryj

Napisz równanie okręgu o promieniu r = 3 , stycznego do obu osi układu.

Środek okręgu, stycznego do osi Oy i do prostej o równaniu y = 2 , ma obie współrzędne ujemne. Promień okręgu ma długość 5. Wyznacz równanie tego okręgu.

Okrąg o równaniu  2 2 x − 6x+ y − 2y+ 2 = 0 i prosta x + 3y + 2 = 0 przecinają się w punktach A ,B . Wyznacz długość cięciwy AB tego okręgu.

Dla jakiej wartości m wykres funkcji y = x + m ma co najmniej jeden punkt wspólny z okręgiem o promieniu r , którego środkiem jest początek układu współrzędnych?

Strona 1 z 4>>>>