Zadania.info Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

/Szkoła średnia/Nierówności

Wyszukiwanie zadań

Znajdź wszystkie wartości parametru m , dla których zbiór (1;+ ∞ ) zawiera się w zbiorze rozwiązań nierówności x2 − mx + m > 0 .

Liczby rzeczywiste x oraz y spełniają jednocześnie równanie x + y = − 2 i nierówność

x4 + y4 + xy(x3 + y3) ≤ 0 .

Wykaż, że x = − 1 oraz y = − 1 .

W prostokątnym układzie współrzędnych zaznacz zbiór wszystkich punktów płaszczyzny, których współrzędne spełniają warunek: log 1(x2 + y2) ≥ − 2 3 .

Ukryj Podobne zadania

W prostokątnym układzie współrzędnych zaznacz zbiór wszystkich punktów płaszczyzny, których współrzędne spełniają warunek: log 1(x2 + y2) ≥ − 1 4 .

Ukryj Podobne zadania

Liczby rzeczywiste x oraz y spełniają jednocześnie równanie x + y = 4 i nierówność

x3 − x2y ≤ xy 2 − y 3.

Wykaż, że x = 2 oraz y = 2 .

Ukryj Podobne zadania

Liczby rzeczywiste x oraz y spełniają jednocześnie równanie x + y = 3 i nierówność

x3 + 4y3 ≤ 3x 2y .

Wykaż, że x = 2 oraz y = 1 .

Ukryj Podobne zadania
Ukryj Podobne zadania

Dana jest nierówność kwadratowa z parametrem m :

2 x + 8x− 7+ m < 0.
  • Wyznacz wszystkie wartości parametru m , dla których przedział (3,4) zawiera się w zbiorze rozwiązań tej nierówności.
  • Uzasadnij, że jeżeli dla pewnej wartości parametru m nierówność ta ma rozwiązanie w przedziale (3,4) , to ma ona w tym przedziale nieskończenie wiele rozwiązań.

Dane są funkcje 2 f(x) = x − 6x+ 9 i g(x) = x + 7 .

  • Znajdź te argumenty, dla których zarówno funkcja f , jak i funkcja g przyjmują wartości dodatnie.
  • Uzasadnij, że dla każdej liczby całkowitej m liczba f(m ) jest kwadratem liczby całkowitej. Kwadratem jakiej liczby naturalnej jest f(m ) , jeżeli m = 1234 56 ?
Ukryj Podobne zadania
Strona 13 z 16