Dany jest prostopadłościan o polu powierzchni równym 162, w którym przekątna jest liczbą z przedziału . Wykaż, że suma długości wszystkich krawędzi tego prostopadłościanu jest liczbą z przedziału .
/Szkoła średnia/Geometria/Stereometria/Prostopadłościan
Przekątna ściany bocznej prostopadłościanu tworzy z krawędzią podstawy kąt o mierze . Przekątne i ścian bocznych tworzą kąt, którego cosinus jest równy , a krawędź podstawy ma długość 2. Oblicz promień okręgu opisanego na trójkącie .
Oblicz wysokość prostopadłościanu, którego podstawa jest prostokątem o wymiarach 3 i 4, a pole powierzchni całkowitej wynosi 94.
Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość prostopadłościanu , w którym krawędź ma długość 10 cm i tworzy z przekątną ściany bocznej kąt , a krawędź jest o cztery centymetry krótsza od krawędzi .