/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje - wykresy/Parabola

Zadanie nr 8939181

Na rysunku przedstawiony jest fragment paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej , określonej dla wszystkich liczb rzeczywistych. Do tego wykresu należą punkty (− 3,6) i (4,6) , a liczba − 5 jest miejscem zerowym funkcji .

Największa wartość funkcji w przedziale ⟨− 3,0⟩ , to
A) 10 B) 121- 12 C) 21 2 D) 9

Wersja PDF

Rozwiązanie

Oczywiście największa wartość funkcji na danym przedziale, to f(0) .

Wiemy, że f(− 3) = f(4) = 6 , więc funkcja ma wzór postaci

f (x) = a(x + 3)(x − 4 )+ 6

Współczynnik wyznaczamy podstawiając f(− 5) = 0

0 = a ⋅(− 2) ⋅(− 9)+ 6 = 18a + 6 ⇒ a = − 1. 3

Zatem

f (x) = − 1(x + 3 )(x− 4)+ 6 3

1 f(0) = − --⋅3 ⋅(− 4) + 6 = 10 . 3

Odpowiedź: A

Wersja PDF