Szkoła średnia - zadania z matematyki - Zadania.info, 1, strona 384

/Szkoła średnia

Przed wejściem do przychodni lekarskiej znajdują się schody mające 8 stopni po 15 cm wysokości każdy. Obok schodów jest podjazd dla niepełnosprawnych o nachyleniu . Oblicz długość podjazdu. Wynik podaj w zaokrągleniu do 10 cm. ( sin 7∘ ≈ 0,1 219 )

Na rysunku jest przedstawiony wykres funkcji y = f (x) .

Które równanie ma dokładnie trzy rozwiązania?
A) f(x ) = 0 B) f (x) = 1 C) f(x ) = 2 D) f (x) = 3

Ukryj Podobne zadania

Na rysunku jest przedstawiony wykres funkcji y = f (x) .

Które równanie ma dokładnie trzy rozwiązania?
A) f(x ) = − 1 B) f(x ) = − 4 C) f(x ) = − 5 D) f (x ) = − 8

Na rysunku jest przedstawiony wykres funkcji y = f (x) .

Które równanie ma dokładnie jedno rozwiązanie?
A) f(x ) = 0 B) f (x) = 1 C) f(x ) = 2 D) f (x) = 6

Rozwiąż nierówność − 2 sin 3x ≥ 1 w przedziale ⟨0,2π ⟩ .

Ukryj Podobne zadania

Rozwiąż nierówność − 2 cos3x ≥ 1 w przedziale ⟨0,2π ⟩ .

Rozwiąż nierówność − 2 sin 2x ≥ 1 w przedziale ⟨0,2π ⟩ .

Punkty i są punktami styczności okręgu wpisanego w trapez równoramienny ABCD z bokami i . Kąt ostry tego trapezu ma miarę 70 ∘ (zobacz rysunek).

Miara kąta DKL jest równa
A) 135 ∘ B) 125∘ C) 11 0∘ D) 13 0∘

Dwa pojemniki mają kształt graniastosłupów prawidłowych, przy czym pierwszy ma kształt graniastosłupa trójkątnego o krawędzi podstawy długości 30 cm, a drugi sześciokątnego o wysokości 50 cm. Objętość pierwszego pojemnika stanowi 45% objętości drugiego pojemnika i jest mniejsza od tej objętości o √ -- 3 0,01 65 3 m . Oblicz objętości obu pojemników.

Punkt S = (4 ,1 ) jest środkiem odcinka , gdzie A = (a,0) i B = (a+ 3 ,2) . Wówczas
A) a = 0 B) a = 12 C) a = 2 D) a = 5 2

Ukryj Podobne zadania

Punkt S = (1 ,−6 ) jest środkiem odcinka , gdzie A = (− 3,7) i B = (5,b) . Wtedy
A) b = −5 B) b = − 10 C) b = 5 D) b = − 19

Punkt S = (2 ,−5 ) jest środkiem odcinka , gdzie A = (− 4,3) i B = (8,b) . Wtedy
A) b = −1 3 B) b = − 2 C) b = − 1 D) b = 6

Punkt S = (− 1,1 ) jest środkiem odcinka , gdzie A = (4,b − 2) i B = (− 6,b+ 1) . Wówczas
A) b = − 12 B) b = 32 C) b = 2 D) b = 5 2

Napisz wzór funkcji liniowej o współczynniku kierunkowym a = − 2 , której wykres przecina oś w punkcie (0 ,2) . Wyznacz miejsce zerowe tej funkcji.

Ukryj Podobne zadania

Napisz wzór funkcji liniowej o współczynniku kierunkowym a = 4 , której wykres przecina oś w punkcie . Wyznacz punkt przecięcia wykresu z osią .

Napisz wzór funkcji liniowej, której wykres jest równoległy do wykresu funkcji y = − 4x+ 3 i przecina oś w punkcie (0,− 2) .

Dana jest nierówność kwadratowa z parametrem :

2 x + 8x− 7+ m < 0.

Wyznacz wszystkie wartości parametru , dla których przedział zawiera się w zbiorze rozwiązań tej nierówności.
Uzasadnij, że jeżeli dla pewnej wartości parametru nierówność ta ma rozwiązanie w przedziale , to ma ona w tym przedziale nieskończenie wiele rozwiązań.

Dana jest funkcja kwadratowa określona wzorem 2 f(x ) = − (x− 2) + 4 .

podaj współrzędne wierzchołka paraboli będącej wykresem tej funkcji.
podaj zbiór wartości tej funkcji.
podaj równanie osi symetrii paraboli będącej wykresem tej funkcji.
podaj wzór tej funkcji w postaci ogólnej.

Ukryj Podobne zadania

Dana jest funkcja kwadratowa określona wzorem 2 f(x ) = 2(x − 1) + 3 .

podaj współrzędne wierzchołka paraboli będącej wykresem tej funkcji.
podaj zbiór wartości tej funkcji.
podaj równanie osi symetrii paraboli będącej wykresem tej funkcji.
podaj wzór tej funkcji w postaci ogólnej.

Przekątna deltoidu zawiera się w prostej o równaniu y + 2x − 5 = 0 i ma taką samą długość jak przekątna . Przekątne te przecinają się w punkcie , takim że |AP | = 4|CP | . Wierzchołek ma współrzędne (9,7) . Oblicz współrzędne wierzchołków B,C i tego deltoidu.

Odwrotność liczby będącej rozwiązaniem równania x−4- x+1 = 2 jest równa
A) 6 B) C) − 16 D) 1 2

Ukryj Podobne zadania

Odwrotność liczby będącej rozwiązaniem równania 1−4x- x+ 1 = 2 jest równa
A) -6 B) C) − 16 D) 1 2

Liczba przeciwna do liczby będącej rozwiązaniem równania 1+4x- 1−x = 2 jest równa
A) B) − 16 C) D) 6

Urzędniczka na 100 klientów kontroluje 15. Jakie jest prawdopodobieństwo, że z 12 jej klientów 3 zostanie skontrolowanych?

Zbiór wartości funkcji kwadratowej y = f (x) jest rozłączny z przedziałem (− 2,4) . Na którym rysunku przedstawiono wykres funkcji ?

Ukryj Podobne zadania

Zbiór wartości funkcji kwadratowej y = f (x) jest rozłączny z przedziałem (− 4,2) . Na którym rysunku przedstawiono wykres funkcji ?

W trapezie ABCD o podstawach i dane są: |AD | = 6, |BC | = 12, |AC | = 10 oraz |∡ABC | = |∡CAD | (zobacz rysunek).

Wówczas długość podstawy tego trapezu jest równa
A) |AB | = 18 B) |AB | = 2 0 C) |AB | = 22 D) |AB | = 24

Ukryj Podobne zadania

W trapezie ABCD o podstawach i dane są: |CD | = 6, |BC | = 8, |BD | = 12 oraz |∡ADB | = |∡DCB | (zobacz rysunek).

Wówczas długość ramienia tego trapezu jest równa
A) |AD | = 1 6 B) |AD | = 18 C) |AD | = 14 D) |AD | = 2 0

W kwadracie ABCD dane są wierzchołek A (1,− 3) i równanie prostej k : 2x − y = 0 w której zawiera się jedna z przekątnych kwadratu. Znajdź współrzędne wierzchołka oraz oblicz pole tego kwadratu.

Zaznacz w układzie współrzędnych zbiór wszystkich par (x,y) liczb rzeczywistych, dla których wyrażenie: ∘ ------------ 4 4 − x2 − y2 − √---1---- y−log2x ma wartości rzeczywiste.

Dane są funkcje 2 f(x) = x − 6x+ 9 i g(x) = x + 7 .

Znajdź te argumenty, dla których zarówno funkcja , jak i funkcja przyjmują wartości dodatnie.
Uzasadnij, że dla każdej liczby całkowitej liczba jest kwadratem liczby całkowitej. Kwadratem jakiej liczby naturalnej jest , jeżeli ?