/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Kwadratowa/Zbiór wartości

Zadanie nr 5429286

Funkcje A , B , C , D , E oraz F są określone dla każdej liczby rzeczywistej x . Wzory tych funkcji podano poniżej. Dokończ zdanie. Wybierz dwie właściwe odpowiedzi spośród podanych.
Przedział (− ∞ ,2] jest zbiorem wartości funkcji
A) 2 A (x) = − (x − 3) + 2 B) 2 B (x) = x + 2 C) 2 C (x ) = − 5(x − 2)

D) D (x) = (x − 2 )2 E) E(x) = 2x 2 − 8x+ 10 F) F(x) = − 2x 2 + 4x

Wersja PDF

Rozwiązanie

Jeżeli funkcja kwadratowa ma przyjmować dowolnie małe wartości, to musi mieć ujemny współczynnik przy x2 (czyli ramiona paraboli będącej jej wykresem muszą być skierowane w dół). Ta obserwacja pozostawia w kręgu naszych zainteresowań trzy wzory:

A (x) = − (x − 3)2 + 2 C (x) = − 5(x − 2)2 2 F (x) = − 2x + 4x = − 2x(x − 2).

Łatwo też zauważyć, że funkcja C nie przyjmuje wartości dodatnich, więc poprawnymi odpowiedziami muszą być A i F .

ZINFO-FIGURE

 
Odpowiedź: A, F

Wersja PDF
Rozwiązanie Losuj ponownie