/Szkoła średnia/Zadania testowe/Liczby/Wyrażenia algebraiczne

Zadanie nr 9726317

Dane są dwie sumy algebraiczne 2 3x + 2x − 5 oraz 3 2 3x + 2x + 5x . Iloczyn tych sum jest równy
A) 9x 5 + 1 2x4 + 4x3 − 25x B) 9x 5 + 1 2x4 + 4x3 + 12x2 − 25x
C) 5 4 3 2 9x + 12x + 4x − 12x − 25x D) 5 3 9x + 4x − 25x

Wersja PDF

Rozwiązanie

Sposób I

Liczymy korzystając ze wzorów skróconego mnożenia.

2 3 2 ( 2 )( 2 ) (3x + 2x − 5)(3x + 2x + 5x) = x (3x + 2x )− 5 (3x + 2x) + 5 = ( 2 2 ) 4 3 2 5 4 3 = x (3x + 2x ) − 25 = x(9x + 12x + 4x − 25) = 9x + 12x + 4x − 25x .

Sposób II

Liczymy

(3x 2 + 2x− 5)(3x3 + 2x2 + 5x ) = = 9x5 + 6x4 + 15x3 + 6x 4 + 4x 3 + 10x2 − 15x3 − 10x 2 − 2 5x = 5 4 3 = 9x + 12x + 4x − 25x .

Odpowiedź: A

Wersja PDF