/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Trygonometryczna/Wartość wyrażenia/Bez ułamka

Zadanie nr 6959563

Liczba ∘ ∘ ∘ tg35 tg55 − tg 60 jest równa
A) √ -- 1 − 3 B) √ - − --3 6 C) √-3−1 6 D) 3−√-3 3

Korzystamy ze wzoru

1 tg (90∘ − α) = ----. tg α

W szczególności

1 tg 35∘tg 55∘ = tg 35∘ ⋅tg (90∘ − 35∘) = tg 35∘ ⋅----∘ = 1. tg35

Stąd

√ -- tg 35∘tg 55∘ − tg6 0∘ = 1− 3.

Odpowiedź: A