Oblicz długość odcinka .
Oblicz długość odcinka .
Oblicz długość odcinka .
Oblicz długość odcinka .
Punkt jest środkiem boku równoległoboku . Pole trójkąta jest równe 2. Oblicz pole równoległoboku.
W trapezie punkt jest środkiem ramienia . Z wierzchołka poprowadzono prostą przecinającą ramię w punkcie . Proste i przecinają się w punkcie (zobacz rysunek). Wykaż, że .
Równoległobok zbudowano z czterech przystających trójkątów prostokątnych (patrz rysunek). Boki równoległoboku mają długości i .
Oblicz pole równoległoboku .
Równoległobok zbudowano z czterech przystających trójkątów prostokątnych (patrz rysunek). Boki równoległoboku mają długości i .
Oblicz pole równoległoboku .
Równoległobok o bokach długości 6 cm i 9 cm rozcięto wzdłuż prostej na dwa trapezy tak, jak pokazano na rysunku. Odcinek ma długość 4,8 cm.
Pole trapezu jest trzykrotnie mniejsze od pola równoległoboku . Oblicz długość odcinka . Zapisz obliczenia.
Ada wycięła z kartonu równoległobok o bokach , i polu równym (rysunek I). Następnie rozcięła ten równoległobok na dwie pary przystających trapezów i złożyła z tych trapezów wielokąt przedstawiony na rysunku II. Od tego wielokąta odcięła dolną część wzdłuż jego przekątnej i otrzymała w ten sposób wielokąt przedstawiony na rysunku III.
Oblicz obwód wielokąta z rysunku III.
Oblicz pole i obwód równoległoboku przedstawionego na rysunku.
Oblicz pole i obwód równoległoboku przedstawionego na rysunku.
Oblicz pole i obwód równoległoboku przedstawionego na rysunku.
Boki trapezu równoramiennego mają długości 5 cm, 6 cm, 5 cm i 12 cm. Oblicz pole tego trapezu.
Boki trapezu równoramiennego mają długości 10 cm, 5 cm, 10 cm i 17 cm. Oblicz pole tego trapezu.
Wyznacz kąty trapezu równoramiennego, jeśli miara jednego z nich jest większa od miary drugiego o .
Wyznacz kąty trapezu równoramiennego, jeśli miara jednego z nich jest większa od miary drugiego o .
Wyznacz kąty trapezu równoramiennego, jeśli miara jednego z nich jest 5 razy większa od miary drugiego.
Wyznacz kąty trapezu równoramiennego, jeśli miara jednego z nich jest 4 razy większa od miary drugiego.
Oblicz miarę kąta ostrego, pod którym przecinają się przekątne równoległoboku przedstawionego na rysunku.
Oblicz miarę kąta rozwartego, pod którym przecinają się przekątne równoległoboku przedstawionego na rysunku.
Oblicz miarę kąta ostrego, pod którym przecinają się przekątne równoległoboku przedstawionego na rysunku.
Pole trapezu przedstawionego na rysunku jest równe . Oblicz .
Na rysunku przedstawiono równoległobok i trójkąt . Punkt leży na odcinku . Uzasadnij, że pole równoległoboku jest dwa razy większe od pola trójkąta .
Trapez równoramienny , którego pole jest równe , podzielono na trójkąt i trapez . Odcinek ma długość równą 4 cm, a odcinek jest od niego 2 razy dłuższy. Oblicz pole trójkąta .
Dany jest równoległobok . Na przedłużeniu przekątnej wybrano punkt tak, że (zobacz rysunek). Uzasadnij, że pole równoległoboku jest cztery razy większe od pola trójkąta .
Na przekątnej równoległoboku wybrano punkt (zobacz rysunek). Uzasadnij, że trójkąty i mają równe pola.
Obwód rombu wynosi 18 cm, a jego pole . Oblicz wysokość tego rombu.
Dany jest prostokąt . Na boku tego prostokąta wybrano taki punkt , że , a na boku wybrano taki punkt , że . Niech oznacza punkt przecięcia prostej z prostą (zobacz rysunek). Wykaż, że trójkąty i są przystające.
Dany jest prostokąt . Na boku tego prostokąta wybrano taki punkt , że , a na przedłużeniu boku wybrano taki punkt , że . Niech oznacza punkt przecięcia prostej z prostą (zobacz rysunek). Wykaż, że trójkąty i są przystające.
Przekątne prostokąta mają długość 20 cm i przecinają się pod kątem . Oblicz obwód tego prostokąta.
Prostokąt o wymiarach 7 cm i 8 cm rozcięto wzdłuż prostej na dwa trapezy tak, jak pokazano na rysunku. Odcinek ma długość 3,2 cm.
Pole trapezu jest czterokrotnie mniejsze od pola prostokąta . Oblicz długość odcinka . Zapisz obliczenia.
W prostokącie bok jest cztery razy dłuższy od boku . Punkty i dzielą odcinek na trzy równe części (zobacz rysunek).
Oblicz pole trapezu jeżeli wiadomo, że jego obwód jest równy 52 cm.
Prostokąt o obwodzie 48 cm rozcięto na dwa jednakowe prostokąty, każdy o obwodzie 39 cm. Jakie wymiary miał prostokąt przed rozcięciem?