/Szkoła podstawowa/Zadania testowe/Geometria/Równoległobok

Zadanie nr 2548097

Dany jest równoległobok ABCD , w którym przekątna jest prostopadła do boku . Kąt ostry tego równoległoboku ma miarę 60∘ . Długości odcinków i opisano na rysunku wyrażeniami algebraicznymi.

Obwód równoległoboku ABCD jest równy
A) 30 B) 20 C) 15 D) 10

Wersja PDF

Rozwiązanie

Zauważmy, że każdy z trójkątów ABD i BDC to połówka trójkąta równobocznego o boku długości AD = BC . W takim razie AB = 12AD i mamy równanie

2x + 1 = AB = 1-AD = 1(6x − 2) = 3x− 1 2 2 2 = x.

To oznacza, że AB = 2x + 1 = 5 i BC = 6x − 2 = 10 i obwód równoległoboku jest równy

2AB + 2BC = 10+ 20 = 30.

Odpowiedź: A

Wersja PDF