/Szkoła podstawowa/Zadania testowe/Geometria/Romb

Zadanie nr 8078107

W pewnym rombie jeden z kątów wewnętrznych ma miarę ∘ 120 . Obwód tego rombu jest równy 24 cm. Dłuższa przekątna tego rombu ma długość
A) √ -- 3 3 cm B) 6 cm C) √ -- 6 3 cm D) 12 cm

Wersja PDF

Rozwiązanie

Szkicujemy romb.

ZINFO-FIGURE

Jeżeli kąt rozwarty rombu ma miarę 12 0∘ , to jego kąt ostry ma miarę

180∘ − 120∘ = 6 0∘.

To oznacza, że romb składa się z dwóch trójkątów równobocznych o boku 6 cm. Jego dłuższa przekątna jest dwa razy dłuższa od wysokości trójkąta równobocznego. Ma więc długość

√ -- √ -- √ -- 2h = 2 ⋅ a--3 = a 3 = 6 3 cm . 2

Odpowiedź: C

Wersja PDF