Zadania.info Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

/Szkoła średnia/Geometria/Geometria analityczna/Okrąg

Wyszukiwanie zadań

Dany jest okrąg o równaniu 2 2 x + y − 8x + 12 = 0 .

  • Wyznacz równania stycznych do okręgu przechodzących przez początek układu współrzędnych.
  • Oblicz pole figury ograniczonej stycznymi i łukiem okręgu wyznaczonym przez punkty styczności.
Ukryj Podobne zadania

Z punktu A = (6 ,3 ) poprowadzono styczne do okręgu 2 2 x + y − 6y = 0 .

  • Wyznacz równania tych stycznych.
  • Oblicz odległość punktów styczności.
  • Oblicz pole figury zaznaczonej na rysunku.
    PIC

Dany jest okrąg o równaniu 2 2 x + y − 2x + 6y + 5 = 0 .

  • Napisz równania stycznych do danego okręgu, prostopadłych do prostej o równaniu x − 2y = 0 .
  • Oblicz pole trójkąta ABS , gdzie A i B są punktami przecięcia się stycznych z prostą o równaniu 3x − y + 4 = 0 , zaś S jest środkiem danego okręgu.

W układzie współrzędnych dany jest okrąg o opisany równaniem (x + 3 )2 + (y − 5)2 = 12 . Sprawdź, czy prosta o równaniu y = 2x + 3 jest styczna do okręgu o .

Okrąg o środku w punkcie S = (3,7) jest styczny do prostej o równaniu y = 2x− 3 . Oblicz współrzędne punktu styczności.

Ukryj Podobne zadania

Okrąg o środku w punkcie S = (−2 ,7) jest styczny do prostej o równaniu y = − 2x+ 7 . Oblicz współrzędne punktu styczności.

Okrąg o środku w punkcie S = (−3 ,4) jest styczny do prostej o równaniu y = − 43x + 253 . Oblicz współrzędne punktu styczności.

Okrąg o środku w punkcie S = (7,4) jest styczny do prostej o równaniu 3x + 4y + 13 = 0 . Oblicz promień tego okręgu oraz współrzędne punktu styczności.

Napisz równanie okręgu, który jest styczny do prostej y = x w punkcie A = (− 2,− 2) , oraz który odcina z prostej y = −x − 6 cięciwę o długości 8.

Ukryj Podobne zadania

Dany jest okrąg o równaniu 2 2 (x+ 2) + (y− 3) = 12 oraz punkt A = (−2 ,0) . Napisz równanie symetralnej odcinka, którego końcami są dany punkt A i środek S danego okręgu.

Z punktu A = (7,1 ) poprowadzono styczne do okręgu 2 2 (x + 3) + (y − 1) = 2 0 . Oblicz pole trójkąta ABC , gdzie BC jest odcinkiem łączącym punkty styczności.

Ukryj Podobne zadania

Z punktu ( 9 9) A = − 2,2 poprowadzono styczne do okręgu 2 2 (x+ 2) + (y+ 3) = 50 . Oblicz pole trójkąta ABC , gdzie BC jest odcinkiem łączącym punkty styczności.

Wyznacz wszystkie wartości parametru m , dla których okrąg o równaniu (x − m )2 + (y− m )2 = m 2 jest styczny do prostej y = −x + 3 .

Z punktu A = (− 9,1 2) poprowadzono styczne do okręgu o równaniu x 2 − 12x + y2 + 16y = 25 . Oblicz długość odcinka łączącego punkty styczności.

Ukryj Podobne zadania

Z punktu A = (1 7,16) poprowadzono styczne do okręgu o równaniu (x + 3)2 + (y − 1)2 = 1 25 . Oblicz długość odcinka łączącego punkty styczności.

W układzie współrzędnych punkty A = (− 5 ,2 ) i B = (− 3,4) są końcami cięciwy okręgu o . Średnica BC tego okręgu jest zwarta w prostej o równaniu y = − 3x− 5 . Wyznacz współrzędne punktu C .

Wyznacz równanie okręgu o promieniu 7 5 , który przechodzi przez punkty wspólne okręgów o równaniach x 2 − 4x + y2 + 2y + 4 = 0 i x 2 − 4x + y 2 + 1 2y+ 19 = 0 .

Sprawdź, czy odległość środka okręgu 2 2 (x − 2 ) + (y + 3) = 4 od prostej y − 2x + 3 = 0 jest równa promieniowi okręgu.

Ukryj Podobne zadania

Wyznacz równanie prostych przechodzących przez początek układu współrzędnych i stycznych do okręgu o środku w punkcie S(4,0 ) i promieniu r = 2 .

Dany jest odcinek o końcach A = (− 5,− 3),B = (7,1) .

  • Wyznacz równanie symetralnej tego odcinka.
  • Wyznacz równanie okręgu o średnicy AB .
Ukryj Podobne zadania

Dany jest odcinek o końcach A = (− 4,2 ),B = (8,− 4) .

  1. Wyznacz równanie okręgu o średnicy AB .
  2. Wyznacz równanie średnicy prostopadłej do średnicy AB .

Wyznacz równanie prostej przechodzącej przez początek układu współrzędnych i przez środek okręgu o równaniu x2 + y2 − 2x + 4y − 5 = 0 .

Ukryj Podobne zadania

Wyznacz równanie prostej przechodzącej przez początek układu współrzędnych i przez środek okręgu o równaniu x2 + y2 + 8x − 2y − 3 = 0 .

Wyznacz równanie prostej przechodzącej przez początek układu współrzędnych i przez środek okręgu o równaniu x2 + y2 + 8x + 2y − 3 = 0 .

O ile procent pole koła o promieniu długości 8 jest większe od pola koła wyznaczonego przez okrąg o równaniu x2 + y2 − 6x + 5 = 0 .

Strona 4 z 5