Oblicz pochodną funkcji .
/Studia/Analiza/Funkcje/Badanie funkcji/Pochodne
Dla jakich wartości parametru prosta jest styczna do wykresu funkcji ?
Dla jakich wartości parametru prosta jest styczna do wykresu funkcji ?
Wyznacz punkty przegięcia wykresu funkcji .
Wyznacz pole trójkąta, którego dwa boki zawierają się w asymptotach wykresu funkcji , a trzeci bok zawiera się w stycznej do wykresu tej funkcji w punkcie .
Funkcja jest określona wzorem dla każdej liczby rzeczywistej . Wyznacz równanie stycznej do wykresu tej funkcji w punkcie .
Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji w przedziale .
Dla jakich wartości parametrów i punkt jest punktem przegięcia krzywej ?
Wyznacz równania wszystkich stycznych do wykresu funkcji , nachylonych do osi pod kątem .
Udowodnij nierówność Bernoulliego: jeżeli i , to .
Udowodnij nierówność Bernoulliego: jeżeli i , to .
Funkcja jest określona wzorem dla każdej liczby rzeczywistej . Oblicz pochodną funkcji w punkcie .
Dana jest funkcja określona wzorem dla każdej liczby rzeczywistej . Oblicz wartość pochodnej tej funkcji dla argumentu 10.
Dana jest funkcja określona wzorem dla każdej liczby rzeczywistej . Oblicz wartość pochodnej tej funkcji dla argumentu .
Funkcja jest określona wzorem dla każdej liczby rzeczywistej . Oblicz pochodną funkcji w punkcie .
Funkcja jest określona wzorem dla każdej liczby rzeczywistej . Oblicz pochodną funkcji w punkcie .
Dana jest funkcja określona wzorem , dla każdej liczby rzeczywistej . Oblicz wartość pochodnej tej funkcji w punkcie .
Funkcja jest określona wzorem dla każdej liczby rzeczywistej . Oblicz pochodną funkcji w punkcie .
Funkcja jest określona wzorem dla każdej liczby rzeczywistej . Oblicz pochodną funkcji w punkcie .
Dana jest funkcja określona wzorem , dla każdej liczby rzeczywistej . Oblicz wartość pochodnej tej funkcji w punkcie .
Dana jest funkcja określona wzorem , dla każdej liczby rzeczywistej . Oblicz wartość pochodnej tej funkcji w punkcie .
Oblicz pochodną funkcji w punkcie .
Dana jest funkcja określona wzorem , dla każdej liczby rzeczywistej . Oblicz wartość pochodnej tej funkcji w punkcie .
Funkcja jest określona wzorem dla każdej liczby rzeczywistej . Oblicz pochodną funkcji w punkcie
Funkcja jest określona wzorem dla każdej liczby rzeczywistej . Oblicz pochodną funkcji w punkcie
Oblicz pole trójkąta ograniczonego osią oraz stycznymi do wykresu funkcji poprowadzonymi w punktach i .
Napisz równanie stycznych do wykresu funkcji i równoległych do prostej o równaniu .
Napisz równanie stycznych do wykresu funkcji i równoległych do prostej o równaniu .
Oblicz pole trójkąta ograniczonego przez osie układu współrzędnych oraz styczną do wykresu funkcji w punkcie .
Wyznacz punkty przegięcia wykresu funkcji .
Wyznacz punkty przegięcia wykresu funkcji .
Wyznacz przedziały monotoniczności funkcji .
Punkt leży na paraboli o równaniu . Prosta o równaniu kierunkowym jest styczna do tej paraboli w punkcie . Oblicz współczynnik .
Punkt leży na paraboli o równaniu . Prosta o równaniu kierunkowym jest styczna do tej paraboli w punkcie . Oblicz współczynnik .
Oblicz pochodną funkcji .
Wyznacz ekstrema funkcji .
Wykaż, że wszystkie trójkąty ograniczone osiami układu współrzędnych i dowolną styczną do wykresu funkcji , określonej dla , mają równe pola.