Algebra liniowa/Studia - zadania z matematyki - Zadania.info, 431, strona 2

/Studia/Algebra liniowa

Dla jakich wartości parametrów i rząd macierzy ⌊ 2 3 1 0 2⌋ | | | 1 2 a 2 1| ⌈ 0 1 1 4 0⌉ 1 3 2 6 b jest najmniejszy?

Niech będzie dowloną przestrzenią liniową, niepustym podzbiorem .

Wykazać, że zbiór wszystkich możliwych kombinacji liniowych wektorów ze zbioru jest podprzestrzenią przestrzeni .
Wykazać, że jest najmniejszą (w sensie inkluzji) podprzestrzenią przestrzeni , zawierającą zbiór .
Czym jest , gdy jest podprzestrzenią przestrzeni ?

Znaleźć macierz spełniającą równanie AXB = C jeżeli

⌊1 2 3 0⌋ ⌊ 1 1 2 1⌋ ⌊1 3 9 8 ⌋ | | | | | | A = |0 1 2 3| , B = | 0 1 2 2| , C = |0 1 4 10| ⌈2 2 0 1⌉ ⌈ 0 0 1 1⌉ ⌈2 4 8 8 ⌉ 1 1 0 0 0 0 0 2 1 2 4 3

Czy zbiór jest podprzestrzenią liniową przestrzeni 2n R ? Jeśli tak to znaleźć jej bazę.

V = {(x 1,... ,x 2n) ∈ R2n : x1 = 2x2}.

Ukryj Podobne zadania

Czy zbiór jest podprzestrzenią liniową przestrzeni 2n R ? Jeśli tak to znaleźć jej bazę.

V = { (x1,...,x2n) ∈ R 2n : x1 + x2 + x3 + ...+ xn = xn+1 + ...+ x 2n }.

Czy zbiór jest podprzestrzenią liniową przestrzeni 2n R ? Jeśli tak to znaleźć jej bazę.

V = { (x1,...,x2n) ∈ R 2n : x 1 ⋅x2 = 0}.

Czy zbiór jest podprzestrzenią liniową przestrzeni 2n R ? Jeśli tak to znaleźć jej bazę.

V = {(x1,...,x2n) ∈ R 2n : x1 − xn+1 = x2 − xn+2 = ... = xn − x 2n} .

Czy zbiór jest podprzestrzenią liniową przestrzeni 2n R ? Jeśli tak to znaleźć jej bazę.

V = { (x1,...,x2n) ∈ R 2n : x 1 = 2x2,x3 = 2x 4,...,x2n−1 = 2x 2n}.

Wykazać, że relacja izomorﬁzmu jest relacją równoważności w zbiorze przestrzeni liniowych.

Niech f : V → W będzie odwzorowaniem liniowym. Zbiór {x ∈ V : f (x) = 0} nazywa się jądrem odwzorowania i oznacza się symbolem ker f . Wykazać, że k erf jest podprzestrzenią przestrzeni .

Strona 2 z 2