Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 5459222

W spotkaniu piłkarskim drużyna gospodarzy jako pierwsza objęła prowadzenie i nie straciła go do końca meczu. Mecz zakończył się zwycięstwem gospodarzy w stosunku 5:4. Na ile sposobów mogły padać bramki w tym meczu?
A) 17 B) 13 C) 20 D) 14 E) 9

Wersja PDF
Rozwiązanie

Robimy schematyczną tabelę możliwych wyników – pozioma oś to wynik gospodarzy, a pionowa to wynik gości.


PIC


To co mamy policzyć to ile jest możliwych dróg od lewego górnego wierzchołka (wyniku 1:0) do prawego dolnego (wyniku 5:4). Możliwości te liczymy podpisując w każdym wierzchołku ile prowadzi do niego możliwych dróg. Procedura ta jest prosta, w każdym wierzchołku wpisujemy sumę liczb z wierzchołków, które do niego prowadzą. Łatwo się przekonać, że możliwych dróg jest 14.  
Odpowiedź: D

Wersja PDF