/Szkoła podstawowa/Geometria/Czworokąty/Równoległobok

Zadanie nr 2722166

Oblicz miarę kąta rozwartego, pod którym przecinają się przekątne równoległoboku przedstawionego na rysunku.

Zauważmy, że ∘ ∡DAC = ∡BCA = 44 (kąty naprzemianległe).

Suma kątów trójkąta AOD wynosi 180 ∘ , więc

∡AOD = 18 0∘ − 44∘ − 70∘ = 66∘.

W takim razie kąt ostry między przekątnymi ma miarę

∡DOC = 180∘ − ∡AOD = 1 80∘ − 66∘ = 11 4∘.

Odpowiedź: 114 ∘