Zadanie nr 3787640
W układzie współrzędnych dany jest okrąg o równaniu
Okrąg przecina prostą w punktach o współrzędnych
A) i B) i
C) i D) i
Rozwiązanie
Nie jest to nam specjalnie do niczego potrzebne, ale dany okrąg to okrąg środku w punkcie i promieniu .
Sposób I
Sprawdzamy, które z podanych punktów leżą na prostej . Gdy to zrobimy okaże się, że są dwie takie pary: , oraz , . Łatwo sprawdzić, że tylko punkty pierwszej pary leżą na danym okręgu.
Sposób II
Podstawiamy do równania okręgu.
Mamy wtedy i odpowiednio. Zatem szukane punkty przecięcia to i .
Odpowiedź: B