Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Recenzje

Na skróty

Polecamy

UBUNTU
cornersM
Login
Hasło
atom_news Informacje atom_zad Zadania

Linki sponsorowane

cornersR
Wyszukiwanie zadań
Poziom trudności:

W trójkącie równoramiennym o polu √-3 3 miara kąta przy podstawie jest równa 30 ∘ . Długość podstawy tego trójkąta jest liczbą
A) wymierną mniejszą od 2
B) niewymierną większą o 1
C) całkowitą większą od 1
D) niewymierną mniejszą od 2

*Ukryj

W trójkącie równoramiennym o polu  √ -- 3 3 miara kąta przy podstawie jest równa 30 ∘ . Długość podstawy tego trójkąta jest liczbą
A) całkowitą większą od 4
B) niewymierną większą o 4
C) wymierną mniejszą od 4
D) niewymierną mniejszą od 4

W trójkącie równoramiennym o polu √ -- 3 miara kąta przy podstawie jest równa 30 ∘ . Długość podstawy tego trójkąta jest liczbą
A) wymierną mniejszą od 3
B) niewymierną większą o 3
C) całkowitą większą od 3
D) niewymierną mniejszą od 3

W trójkącie równoramiennym ABC dane są |AC | = |BC | = 16 oraz |AB | = 12 . Odcinek EF jest równoległy do podstawy AB oraz |EF | = 10 . Długość odcinka AE jest równa


PIC


A) 403 B) 83 C) 172 D) 30 4

Dany jest równoramienny trójkąt ABC o kącie przy podstawie AB równym 40 ∘ . Punkt O jest środkiem okręgu wpisanego w ten trójkąt. Przez punkty A i O poprowadzono prostą, która przecięła bok BC w punkcie D . Jeśli miara kąta ADC jest równa α , to
A)  ∘ α = 20 B)  ∘ α = 30 C)  ∘ α = 4 0 D)  ∘ α = 60

*Ukryj

Dany jest równoramienny trójkąt ABC o kącie przy podstawie AB równym 30 ∘ . Punkt O jest środkiem okręgu wpisanego w ten trójkąt. Przez punkty A i O poprowadzono prostą, która przecięła bok BC w punkcie D . Jeśli miara kąta ADC jest równa α , to
A)  ∘ α = 45 B)  ∘ α = 30 C)  ∘ α = 5 0 D)  ∘ α = 60

Dany jest równoramienny trójkąt ABC o kącie przy podstawie AB równym 50 ∘ . Punkt O jest środkiem okręgu wpisanego w ten trójkąt. Przez punkty A i O poprowadzono prostą, która przecięła bok BC w punkcie D . Jeśli miara kąta ADC jest równa α , to
A)  ∘ α = 60 B)  ∘ α = 70 C)  ∘ α = 7 5 D)  ∘ α = 80

Odcinek AD jest dwusieczną w trójkącie równoramiennym ABC poprowadzoną do ramienia BC .


PIC


Jeżeli |∡ADB | = 75∘ to miara kąta przy wierzchołku C jest równa
A) 30∘ B) 4 0∘ C) 45∘ D)  ∘ 50

W trójkącie równoramiennym ABC dane są |AC | = |BC | = 7 oraz |AB | = 12 . Wysokość opuszczona z wierzchołka C jest równa
A) √ --- 13 B) √ -- 5 C) 1 D) 5

*Ukryj

W trójkącie równoramiennym ABC dane są |AC | = |BC | = 8 oraz |AB | = 12 . Wysokość opuszczona z wierzchołka C jest równa
A) √ --- 26 B)  √ -- 2 7 C) 2 D) 4√ 7-

W trójkącie równoramiennym ABC dane są |AC | = |BC | = 8 oraz |AB | = 14 . Wysokość opuszczona z wierzchołka C jest równa
A) √ --- 13 B) √ -- 5 C) √ 15- D) √ 113-

Podstawa trójkąta równoramiennego ma długość 6, a ramię ma długość 5. Wysokość opuszczona na podstawę ma długość
A) 3 B) 4 C) √ --- 34 D) √ 61-

Podstawa trójkąta równoramiennego ma długość 10, a ramię ma długość 13. Wysokość opuszczona na podstawę ma długość
A) √ ---- 194 B) √ --- 69 C) 12 D) 11

W trójkącie równoramiennym ABC dane są |AC | = |BC | = 8 oraz |AB | = 10 . Wysokość opuszczona z wierzchołka C jest równa
A) √ --- 13 B) √ --- 39 C) 6 D) √ 89-

Podstawa trójkąta równoramiennego ma długość 10, a ramię ma długość 7. Wysokość opuszczona na podstawę ma długość
A)  √ --- 3 17 B)  √ -- 4 6 C) 2√ 6- D) √ 51-

W trójkącie równoramiennym ramię ma długość 5, a kąt ostry przy podstawie jest równy α . Wysokość poprowadzona na podstawę trójkąta wynosi
A) 5 cosα B) 5tgα C) 5 sin α D) 5ctg α

Kąt między ramionami trójkąta równoramiennego ma miarę  ∘ 40 . Wysokość tego trójkąta poprowadzona do ramienia tworzy z podstawą kąt o mierze
A) 50∘ B) 7 0∘ C) 20∘ D)  ∘ 40

*Ukryj

Kąt między ramionami trójkąta równoramiennego ma miarę  ∘ 30 . Wysokość tego trójkąta poprowadzona do ramienia tworzy z podstawą kąt o mierze
A) 25∘ B) 1 5∘ C) 75∘ D)  ∘ 30

Dany jest trójkąt ABC , w którym  ∘ |AC | = |BC |,|∡ACB | = 80 , zaś AD jest wysokością trójkąta. Wówczas miara kąta DAB wynosi
A) 60∘ B) 5 0∘ C) 40∘ D) 10∘

Kąt między ramionami trójkąta równoramiennego wynosi  ∘ 40 . Miara kąta nachylenia wysokości opuszczonej na ramię tego trójkąta do jego podstawy jest równa
A) 40∘ B) 2 0∘ C) 50∘ D)  ∘ 70

Kąt między ramionami trójkąta równoramiennego wynosi  ∘ 50 . Miara kąta nachylenia wysokości opuszczonej na ramię tego trójkąta do jego podstawy jest równa
A) 65∘ B) 5 5∘ C) 25∘ D)  ∘ 35

W trójkącie równoramiennym ABC wysokość ma długość 8, a długość podstawy AB stanowi 65 długości ramienia. Podstawa tego trójkąta ma długość
A) 30 B) 6 C) 12 D) 10

Stosunek długości podstawy do ramienia trójkąta równoramiennego jest równy 2:3. Ramię jest nachylone do podstawy pod kątem α , takim, że
A)  √ - sin α = 2-2- 3 B) sin α = 2 3 C) co sα = 23 D)  2√2 cosα = -3--

*Ukryj

Stosunek długości podstawy do ramienia trójkąta równoramiennego jest równy 6:4. Ramię jest nachylone do podstawy pod kątem α , takim, że
A) sin α = 3 4 B)  √ - sinα = --7 4 C)  3 co sα = 2 D)  √7 cosα = -4-

Stosunek długości podstawy do ramienia trójkąta równoramiennego jest równy 4:3. Ramię jest nachylone do podstawy pod kątem α , takim, że
A)  √- cosα = -5- 3 B) sinα = 2 3 C) co sα = 32 D)  √5 sin α = 3--

Dany jest trójkąt równoramienny ABC o kącie między ramionami |∡ACB | = 120∘ . Punkt O jest środkiem okręgu wpisanego w ten trójkąt. Prosta CO przecina podstawę AB w punkcie D . Miara kąta DOB jest równa
A)  ∘ 45 B)  ∘ 5 5 C)  ∘ 65 D)  ∘ 75

*Ukryj

Dany jest trójkąt równoramienny ABC o kącie między ramionami |∡ABC | = 140∘ . Punkt O jest środkiem okręgu wpisanego w ten trójkąt. Prosta CO przecina podstawę AB w punkcie D . Miara kąta DOB jest równa
A)  ∘ 45 B)  ∘ 8 0 C)  ∘ 70 D)  ∘ 60

Dany jest trójkąt równoramienny ABC o kącie między ramionami |∡ABC | = 160∘ . Punkt O jest środkiem okręgu wpisanego w ten trójkąt. Prosta CO przecina podstawę AB w punkcie D . Miara kąta DOB jest równa
A)  ∘ 85 B)  ∘ 5 5 C)  ∘ 65 D)  ∘ 75

Ramię trójkąta równoramiennego ABC ma długość 8 cm i tworzy z podstawą kąt o mierze 75 ∘ . Pole tego trójkąta jest równe
A) 4 cm 2 B) 32 cm 2 C) 8 cm 2 D) 1 6 cm 2

*Ukryj

Dany jest trójkąt równoramienny, w którym ramię o długości 20 tworzy z podstawą kąt 6 7,5∘ . Pole tego trójkąta jest równe
A)  √ -- 100 3 B)  √ -- 100 2 C) 200 √ 3- D) 20 0√ 2-

Dany jest trójkąt ABC , w którym  ∘ |AC | = |BC |,|∡ACB | = 80 , zaś AD jest dwusieczną kąta BAC i D ∈ BC . Wówczas miara kąta ADB jest równa
A) 105 ∘ B) 90∘ C)  ∘ 80 D)  ∘ 75

*Ukryj

Dany jest trójkąt ABC , w którym  ∘ |AC | = |BC |,|∡ACB | = 88 , zaś AD jest dwusieczną kąta BAC i D ∈ BC . Wówczas miara kąta ADB jest równa
A) 102 ∘ B) 111∘ C)  ∘ 11 2 D)  ∘ 11 8

Dany jest trójkąt ABC , w którym  ∘ |AC | = |BC |,|∡ACB | = 76 , zaś AD jest dwusieczną kąta BAC i D ∈ BC . Wówczas miara kąta ADB jest równa
A) 100 ∘ B) 98∘ C)  ∘ 10 4 D)  ∘ 10 2

Wysokość CD trójkąta równoramiennego ABC jest równa 8, a ramię AC ma długość 10. Podstawa AB tego trójkąta ma długość
A) 12 B) 6 C) √ --- 89 D) 2√ 41-

*Ukryj

Wysokość CD trójkąta równoramiennego ABC jest równa 10, a ramię AC ma długość 14. Podstawa AB tego trójkąta ma długość
A) √ --- 96 B)  √ --- 4 24 C) 4√ 6- D) 8√ 6-

W trójkącie równoramiennym ABC dane są |AC | = |BC | = 5 oraz wysokość |CD | = 2 . Podstawa AB tego trójkąta ma długość
A) 6 B)  √ --- 2 2 1 C) 2√ 2-9 D) 14

W trójkącie równoramiennym ABC dane są |AC | = |BC | = 7 oraz wysokość |CD | = 3 . Podstawa AB tego trójkąta ma długość
A)  √ --- 4 10 B)  √ --- 2 10 C) 2√ 5-8 D) 10

W trójkącie równoramiennym o bokach długości:  √ -- 5,5,5 2 kąt przy podstawie ma miarę:
A) 45∘ B) 6 0∘ C) 30∘ D) 90∘