Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Recenzje

Na skróty

Polecamy

UBUNTU
cornersM
Login
Hasło
atom_news Informacje atom_zad Zadania

Linki sponsorowane

cornersR
Wyszukiwanie zadań
Poziom trudności: Poziom:

Firma obuwnicza otrzymała zamówienie na wykonanie 720 par butów. Aby zrealizować zamówienie na czas, postanowiono wykonywać dziennie jednakową liczbę par butów. Po wykonaniu 6623 % zamówienia usprawniono produkcję tak, że dzienna produkcja wzrosła o 4 pary, zaś zamówienie zrealizowano o 5 dni wcześniej. W ciągu ilu dni planowano wykonać zamówienie?

*Ukryj

Firma odzieżowa otrzymała zamówienie na wykonanie 600 kurtek. Aby zrealizować zamówienie firma postanowiła wykonywać dziennie tę samą liczbę kurtek. Po wykonaniu 60% zamówienia usprawniono produkcję tak, że dzienna produkcja wzrosła o 6 kurtek, zaś zamówienie zrealizowano o 2 dni wcześniej w stosunku do pierwotnego planu. W ciągu ilu dni zrealizowano zamówienie? 

Z miast odległych o 52 km o godzinie  00 8 wyjechali naprzeciw siebie dwaj rowerzyści. Każdy z nich jechał ze stałą prędkością. Prędkość jazdy jednego z nich wynosiła 15 km/h. Ile wynosi prędkość jazdy drugiego rowerzysty, jeżeli spotkali się o godzinie 9 20 ?

*Ukryj

Z miast odległych o 45 km o godzinie  00 9 wyjechali naprzeciw siebie dwaj rowerzyści. Każdy z nich jechał ze stałą prędkością. Prędkość jazdy jednego z nich wynosiła 12 km/h. Ile wynosi prędkość jazdy drugiego rowerzysty, jeżeli spotkali się o godzinie 1 015 ?

Samochód przebył w pewnym czasie 210 km. Gdyby jechał ze średnią prędkością o 10 km/h większą, to czas przejazdu skróciłby się o pół godziny. Oblicz, z jaką średnią prędkością jechał ten samochód.

*Ukryj

Oblicz, z jaką średnią prędkością autobus przejechał odległość 120 km, wiedząc, że gdyby jechał z prędkością średnią o 10 km/h większą, to czas przejazdu byłby krótszy o 36 minut.

Turysta przeszedł trasę długości 24 km ze stałą prędkością. Gdyby prędkość tę zwiększył o 1,2 km/h, to tę samą drogę przeszedłby w czasie o 1 godzinę krótszym. Oblicz rzeczywistą prędkość turysty i czas, w którym przebył trasę.

Grupa rowerzystów jechała ze stałą prędkością do miasta oddalonego o 120 km. Gdyby jechali ze średnią prędkością o 5 km/godz. większą, to przejechaliby tę odległość w czasie o 2 godziny krótszym. Wyznacz średnią prędkość grupy i czas przejazdu.

Po zmodernizowaniu linii kolejowych przeciętna prędkość pociągów ekspresowych kursujących na 400-kilometrowej trasie wzrosła o 20 km/godz, a czas podróży skrócił się o godzinę. Oblicz, z jaką średnia prędkością jeżdżą obecnie pociągi ekspresowe na tej trasie.

Kolarz przejechał trasę długości 60 km. Gdyby jechał ze średnią prędkością większą o 1 km/h, to przejechałby tę trasę w czasie o 6 minut krótszym. Oblicz, z jaką średnią prędkością jechał ten kolarz.

Samochód przejechał trasę długości 84 km. Gdyby jechał ze średnią prędkością większą o 12 km/h, to przejechałby tę trasę w czasie o 21 minut krótszym. Oblicz, z jaką średnią prędkością jechał ten samochód.

Samochód przebył w pewnym czasie 210 km. Gdyby jechał o pół godziny krócej to średnia prędkość z jaką przejechał tę trasę byłaby większa o 10 km/h. Oblicz, z jaką średnią prędkością jechał ten samochód.

Kolarz pokonał trasę 114 km. Gdyby jechał ze średnią prędkością mniejszą o 9,5 km/h, to pokonałby tę trasę w czasie o 2 godziny dłuższym. Oblicz, z jaką średnią prędkością jechał ten kolarz.

Oblicz, z jaką średnią prędkością autobus przejechał odległość 120 km, wiedząc, że gdyby jechał z prędkością średnią o 10 km/h większą, to czas przejazdu byłby krótszy o 24 minut.

Pewien kierowca, jadąc z miasta A do miasta B , zmierzył czas i prędkość jazdy. Drogę powrotną pokonał z prędkością o 12 km/h większą, w czasie o 12 minut krótszym. Z jaką średnią prędkością wracał kierowca do miasta A , jeżeli wiadomo, że miasta te są oddalone od siebie o 117 km?

Rowerzysta wybrał się na wycieczkę nad jezioro i z powrotem. W obie strony jechał dokładnie tą samą trasą i łącznie pokonał 60 km. Jadąc z domu nad jezioro poruszał się z prędkością o 2 km/h większą niż w drodze powrotnej i pokonał trasę w czasie o 10 minut krótszym niż trasę powrotną. Z jaką prędkością jechał rowerzysta w drodze powrotnej i ile czasu zajął mu powrót do domu znad jeziora?

Rowerzysta wybrał się na wycieczkę nad jezioro i z powrotem. W obie strony jechał dokładnie tą samą trasą i łącznie pokonał 80 km. Jadąc z domu nad jezioro poruszał się z prędkością o 4 km/h mniejszą niż w drodze powrotnej i pokonał trasę w czasie o 20 minut dłuższym niż trasę powrotną. Z jaką prędkością jechał rowerzysta w drodze powrotnej i ile czasu zajął mu powrót do domu znad jeziora?

Kierowca obliczył, że trasę 220 km pokona w czasie t , jeśli będzie jechał ze średnią prędkością v . Wyjechał o 20 minut później niż zamierzał, więc aby dojechać na zaplanowaną godzinę, musiał zwiększyć prędkość o 5 km/h. Oblicz średnią prędkość z jaką planował jechać kierowca.

Dwóch braci pokonuje drogę z domu do szkoły pieszo. Młodszy potrzebuje na przebycie tej trasy 30 minut, a starszy 20 minut. Po ilu minutach starszy brat dogoni młodszego, jeśli wyjdzie z domu 5 minut po nim?

*Ukryj

Ala jeździ do szkoły rowerem, a Ola skuterem. Obie pokonują tę samą drogę. Ala wyjechała do szkoły o godzinie 7:00 i pokonała całą drogę w ciągu 40 minut. Ola wyjechała 10 minut później niż Ala, a pokonanie całej drogi zajęło jej tylko 20 minut. Oblicz, o której godzinie Ola wyprzedziła Alę.

W zbiorniku zamontowano dwie pompy: pierwsza z nich służy do napełniania zbiornika, a druga do jego opróżniania. Pierwsza pompa napełnia cały zbiornik w ciągu 30 minut, a druga opróżnia cały zbiornik w ciągu 20 minut. W pustym zbiorniku uruchamiamy pierwszą pompę, a po 5 minutach jej pracy uruchamiamy również drugą pompę. Po ilu minutach zbiornik będzie ponownie pusty?

Rowerzysta jedzie z miejscowości A do odległej o 48 km miejscowości B . Gdyby zwiększył swoją prędkość o x kilometrów na godzinę, to jechałby 4 godziny, gdyby zaś zmniejszył swoją prędkość o x kilometrów na godzinę, to jechałby 6 godzin. Wyznacz prędkość rowerzysty.

Z tego samego miejsca wyruszyli w tę samą stronę piechur i rowerzysta. Piechur wyszedł o godzinie 700 i maszerował z prędkością 5 km/h, a rowerzysta wyjechał o godzinie 1000 i jechał z prędkością 15 km/h. O której godzinie rowerzysta dogonił piechura?

Motocyklista drogę z miasta A do miasta B pokonał ze średnią prędkością 84 km/h. Pokonanie drogi powrotnej zajęło mu o godzinę dłużej, a średnia prędkość wyniosła 56 km/h. Oblicz odległość między miastami A i B .

*Ukryj

Miejscowości A i B są połączone linią kolejową. Pociąg przebywa trasę z A do B ze średnią prędkością 80 km/h. W drodze powrotnej średnia prędkość pociągu jest większa o 20 km/h i dzięki temu pociąg pokonuje trasę od B do A w czasie o godzinę krótszym. Jaka jest długość linii kolejowej między miejscowościami A i B ?

Ze Szczecina do Częstochowy wybrały się dwie pielgrzymki: piesza i rowerowa. Pielgrzymka piesza wyruszyła pierwsza, pokonując każdego dnia 26 km. Po 8 dniach wyruszyła (z tego samego miejsca, tą samą trasą) pielgrzymka rowerowa, pokonując pierwszego dnia 54 km, a każdego następnego dnia o 2 kilometry mniej niż dnia poprzedniego. Pielgrzymki spotkały się dopiero u stóp Jasnej Góry. W którym dniu podróży i w jakiej odległości od miejsca wyjazdu pielgrzymka rowerowa dogoniła pielgrzymkę pieszą?

Z dwóch miejscowości A i B wyruszyły naprzeciw siebie ruchem jednostajnym dwa pociągi. Po upływie trzech godzin minęły się. Pierwszy pociąg przejechał trasę z A do B w ciągu 7,5 godziny. W jakim czasie drogę z B do A przejechał drugi pociąg?

Turysta zwiedzał zamek stojący na wzgórzu. Droga łącząca parking z zamkiem ma długość 2,1 km. Łączny czas wędrówki turysty z parkingu do zamku i z powrotem, nie licząc czasu poświęconego na zwiedzanie, był równy 1 godzinę i 4 minuty. Oblicz, z jaką średnią prędkością turysta wchodził na wzgórze, jeżeli prędkość ta była o 1 km/h mniejsza od średniej prędkości, z jaką schodził ze wzgórza.

*Ukryj

Turysta zwiedzał zabytkowy młyn stojący w dolinie rzeki. Droga łącząca parking z młynem ma długość 1,8 km. Łączny czas wędrówki turysty z parkingu do młyna i z powrotem, nie licząc czasu poświęconego na zwiedzanie, był równy 54 minuty. Oblicz, z jaką średnią prędkością turysta schodził w dolinę, jeżeli prędkość ta była o 0,9 km/h większa od średniej prędkości, z jaką wracał na parking.

Samochód A , jadący pod górę, w pierwszej sekundzie pokonał 25 m, a w każdej następnej o pół metra mniej niż w poprzedniej. W tym samym momencie, gdy A rozpoczął podjazd, zjazd z góry rozpoczął samochód B , będący w odległości 360 m od A . Samochód B w pierwszej sekundzie przebył drogę 9 m, a w każdej następnej o 2 m więcej niż w poprzedniej. Jaką odległość pokonał samochód A do chwili minięcia z samochodem B ?

Codzienna trasa listonosza ma kształt trójkąta równobocznego, którego wierzchołki stanowią bloki A ,B,C . Z bloku A do bloku B listonosz idzie z prędkością 3 km/h . Z bloku B do bloku C idzie z prędkością dwukrotnie większą. Średnia prędkość na całej trasie jest równa 4 km/h. Oblicz, z jaką średnią prędkością listonosz porusza się od bloku C do bloku A .

Droga z miejscowości A do miejscowości B ma długość 26 km. Motocyklista przebył tę drogę w czasie o 1,5 h krótszym niż rowerzysta, który jechał z prędkością o 39 km/h mniejszą. Oblicz, z jaką prędkością jechał motocyklista, a z jaką rowerzysta.

*Ukryj

Dwa miasta łączy linia kolejowa o długości 336 kilometrów. Pierwszy pociąg przebył tę trasę w czasie o 40 minut krótszym niż drugi pociąg. Średnia prędkość pierwszego pociągu na tej trasie była o 9 km/h większa od średniej prędkości drugiego pociągu. Oblicz średnią prędkość każdego z tych pociągów na tej trasie.

Pociąg towarowy pokonał trasę długości 208 km. Gdyby średnia prędkość pociągu była większa o 13 km/h to tę samą trasę pociąg pokonałby w czasie o 48 minut krótszym. Oblicz średnią prędkość z jaką pociąg pokonał tę trasę.

Dwa miasta łączy droga o długości 448 kilometrów. Samochód A przebył tę trasę w czasie o 40 minut krótszym niż samochód B . Średnia prędkość samochodu A na tej trasie była o 12 km/h większa od średniej prędkości samochodu B . Oblicz średnią prędkość każdego z tych samochodów na tej trasie.

Miasta A i B są odległe o 450 km. Pani Danuta pokonała tę trasę swym samochodem w czasie o 75 minut dłuższym niż pani Lidia. Wartość średniej prędkości, z jaką jechała pani Danuta na całej trasie, była o 18 km/h mniejsza od wartości średniej prędkości, z jaką jechała pani Lidia. Oblicz średnie wartości:
– prędkości, z jaką pani Danuta jechała z A do B.
– prędkości, z jaką pani Lidia jechała z A do B.

Trasę etapu wyścigu kolarskiego o długości 150 km pan Nowak pokonał w czasie o 1 godzinę i 50 minut krótszym niż jego kolega z drużyny, pan Kowalski. Średnia wartość prędkości, z jaką pan Nowak jechał na tym etapie, była o 11 km/h większa od średniej wartości prędkości pana Kowalskiego na tej trasie. Oblicz średnie wartości prędkości, z jakimi przejechali całą trasę obaj zawodnicy.

Szkolne koło turystyczne zorganizowało dla swoich członków pieszą wycieczkę po okolicach Łodzi. Grupa wyszła o godz. 700 . W ciągu pierwszych dwóch godzin turyści przeszli 8 km. Następnie przez 1,5 godziny odpoczywali w lesie. Do celu wędrówki pozostała trasa, którą grupa pokonała w ciągu 2 godzin idąc z prędkością 3 km/h. Po półgodzinnym ponownym odpoczynku turyści udali się w drogę powrotną do Łodzi, idąc z prędkością 2 km/h.

  • Narysuj wykres funkcji przyporządkowującej czasowi wędrówki (w godzinach) przebytą drogę (w kilometrach) przez turystów.
  • Ile łącznie kilometrów przebyła grupa turystów?
  • Podaj średnią prędkość marszu turystów na całej trasie.
  • O której godzinie turyści dotarli do Łodzi?

Samochód przejechał 1 4 trasy ze średnią prędkością 80 km/h. Na całej trasie średnia prędkość samochodu była równa 64 km/h.Oblicz z jaką średnią prędkością samochód przejechał pozostałą część trasy.

*Ukryj

Samochód przejechał połowę trasy ze średnią prędkością 40 km/h. Na całej trasie średnia prędkość samochodu była równa 48 km/h. Oblicz z jaką średnią prędkością samochód przejechał pozostałą część trasy.

Dwóch motocyklistów wyrusza jednocześnie z tego samego miejsca. Jeden porusza się z prędkością 60 km/h i jedzie w kierunku wschodnim, a drugi z prędkością 80 km/h jedzie na północ. Po jakim czasie odległość między nimi (mierzona w linii prostej) będzie równa 300 km?

*Ukryj

Dwóch rowerzystów wyrusza jednocześnie z tego samego miejsca. Jeden porusza się z prędkością 15 km/h i jedzie w kierunku wschodnim, a drugi z prędkością 20 km/h jedzie na północ. Po jakim czasie odległość między nimi (mierzona w linii prostej) będzie równa 75 km?

W biegu narciarskim na 30 km różnica czasów między zwycięzcą i ostatnim zawodnikiem była równa 20 min. Po biegu obliczono, że średnia prędkość zwycięzcy była o 3 km/h większa od prędkości ostatniego biegacza. Oblicz prędkość zwycięzcy.

*Ukryj

Dwaj turyści przebyli te samą trasę długości 15 km. Drugi turysta szedł z prędkością o 1 km/h mniejszą niż pierwszy, przez co trasę tę pokonał w czasie o 1 godzinę i 15 minut dłuższym niż pierwszy turysta. Oblicz średnią prędkość pierwszego turysty na tej trasie.

Biegacz narciarski Borys wyruszył na trasę biegu o 10 minut później niż inny zawodnik, Adam. Metę zawodów, po przebyciu 15–kilometrowej trasy biegu, obaj zawodnicy pokonali równocześnie. Okazało się, że wartość średniej prędkości na całej trasie w przypadku Borysa była o 4,5 km/h większa niż w przypadku Adama. Oblicz, w jakim czasie Adam pokonał całą trasę biegu.

Paweł i Gaweł wyruszyli w 500 kilometrową podróż dwoma samochodami. Samochód Pawła poruszał się cały czas ze stałą prędkością, a sposób poruszania się samochodu Gawła przedstawiony jest na poniższym wykresie.


PIC


  • Oblicz z jaką prędkością poruszał się samochód Pawła, jeżeli dojechał on do celu 20 minut po Gawle. Wynik podaj w kilometrach na godzinę
  • Przez ile godzin Gaweł jechał wolniej od Pawła?
  • Ile razy, i w której minucie podróży oba samochody się spotkały (nie licząc początku i końca podróży). Wynik podaj z dokładnością do 1 minuty.

W czasie wycieczki rowerowej uczniowie mieli do przebycia trasę długości 84 km. Podzielili tę trasę na odcinki równej długości i codziennie przejeżdżali wyznaczony odcinek. Gdyby na przebycie całej trasy zużyli o dwa dni więcej, to mogliby dziennie przejeżdżać o 7 km mniej. Ile kilometrów przebywali uczniowie dziennie i ile dni potrzebowali na pokonanie trasy?

*Ukryj

Pewien turysta pokonał trasę 112 km, przechodząc każdego dnia tę samą liczbę kilometrów. Gdyby mógł przeznaczyć na tę wędrówkę o 3 dni więcej, to w ciągu każdego dnia mógłby przechodzić o 12 km mniej. Oblicz, ile kilometrów dziennie przechodził ten turysta.

Z miejscowości A i B , które są odległe o 58,5 km wyruszyły jednocześnie ku sobie dwa samochody. Pierwszy samochód w ciągu pierwszej minuty jechał ze średnią prędkością 30 km/h, a w ciągu każdej następnej minuty pokonywał drogę o 0,25 km dłuższą, niż w ciągu poprzedniej minuty. Drugi samochód przez pierwsze 6 minut przejechał 21 kilometrów, a potem jechał ze stałą prędkością 150 km/h. Oblicz po ilu minutach nastąpi spotkanie samochodów.

Strona 1 z 3>>>>