Reszta z dzielenia wielomianu przez dwumian jest równa -2.
- Wyznacz wartość parametru .
- Dla wyznaczonej wartości parametru rozwiąż nierówność .
Reszta z dzielenia wielomianu przez dwumian jest równa -2.
Wielomian jest podzielny przez trójmian , a przy dzieleniu przez dwumian daje resztę -36. Wyznacz współczynniki i wielomianu.
Korzystając z definicji funkcji rożnowartościowej wykaż, że funkcja określona wzorem jest rożnowartościowa.
Reszta z dzielenia wielomianu przez dwumian jest równa 1. Oblicz wartość współczynnika .
Reszta z dzielenia wielomianu przez dwumian jest równa 1. Oblicz wartość współczynnika .
Wyznacz ekstrema lokalne funkcji .
Wyznacz ekstrema lokalne funkcji .
Dany jest wielomian , gdzie .
Wielomian jest iloczynem wielomianów oraz . Oblicz wartości współczynników: oraz .
Wyznacz zbiór wartości funkcji , gdzie .
Wiedząc, że wielomian jest podzielny przez wielomian , oblicz i .
Dany jest wielomian stopnia , którego suma wszystkich współczynników jest równa 4, a suma współczynników przy potęgach o wykładnikach nieparzystych jest równa sumie współczynników przy potęgach o wykładnikach parzystych. Wykaż, że reszta z dzielenia tego wielomianu przez wielomian jest równa .
Reszta z dzielenia wielomianu przez wielomian jest wielomianem . Wyznacz resztę z dzielenia tego wielomianu przez wielomian .
Reszta z dzielenia wielomianu przez dwumian jest równa 1. Wykaż, że jeżeli liczby są liczbami całkowitymi to wielomian nie ma pierwiastków wymiernych.
Przedstaw wielomian w postaci iloczynu dwóch wielomianów stopnia drugiego o współczynnikach całkowitych i tak, aby współczynniki przy drugich potęgach były równe jeden.
Reszty z dzielenia wielomianu przez dwumiany i są odpowiednio równe i . Oblicz resztę z dzielenia wielomianu przez dwumian .
Wielomiany i są równe. Oblicz i .
Wyznacz wszystkie wartości parametru , dla których funkcja ma ekstremum lokalne równe 10.
Dany jest wielomian .
Wykaż, że jeżeli wielomian jest podzielny przez , to wielomian jest podzielny przez .
Dla jakich wartości parametru reszta z dzielenia wielomianu przez dwumian jest większa od 3.
Uzasadnij, że dla każdej liczby naturalnej wartość wielomianu jest liczbą podzielną przez 120.