Reszty z dzielenia wielomianu przez dwumiany są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego. Oblicz wartość parametru oraz pierwiastki tego wielomianu.
/Szkoła średnia/Funkcje/Wielomiany
Sprawdź, czy równe są wielomiany i
.
Reszta z dzielenia wielomianu przez wielomian jest wielomianem . Wyznacz resztę z dzielenia tego wielomianu przez wielomian .
Wynikiem dzielenia wielomianu przez dwumian jest trójmian kwadratowy postaci . Oblicz i .
Wynikiem dzielenia wielomianu przez dwumian jest trójmian kwadratowy postaci . Oblicz i .
W wyniku podzielenia wielomianu przez otrzymujemy iloraz i resztę 0. Jeśli natomiast podzielimy wielomian przez , to otrzymamy iloraz i resztę 2.
- Wyznacz wielomian .
- Rozwiąż nierówność .
Wielomian jest podzielny przez dwumian . Przy dzieleniu wielomianu przez dwumian otrzymujemy resztę . Oblicz pierwiastki wielomianu i rozwiąż nierówność .
Wielomian jest podzielny przez trójmian kwadratowy . Wyznacz współczynniki i wielomianu .
Wielomian jest podzielny przez trójmian kwadratowy . Wyznacz współczynniki i wielomianu .
Dany jest wielomian .
- Sprawdź, czy punkt należy do wykresu tego wielomianu.
- Zapisz wielomian w postaci iloczynu trzech wielomianów stopnia pierwszego.
Dla jakiej wartości parametru funkcja ma ekstremum w punkcie ?
Dany jest wielomian .
- Dla i otrzymamy wielomian . Rozwiąż równanie .
- Dobierz wartości i tak, aby wielomian był podzielny jednocześnie przez oraz .
Wykaż, że jeżeli wielomian jest podzielny przez trójmian , to jest również podzielny przez trójmian .
Wielomian jest podzielny przez wielomian . Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu przez wielomian .
Wielomian jest podzielny przez dwumian , a przy dzieleniu przez daje resztę . Wyznacz i .
Wielomian jest podzielny przez dwumian , a przy dzieleniu przez daje resztę 3. Wyznacz i .
Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu przez wielomian .
Wielomian , po wykonaniu potęgowania i dokonaniu redukcji wyrazów podobnych, zapisano w postaci . Oblicz sumę .
Wielomian przy dzieleniu przez każdy z dwumianów: i daję tę samą resztę. Wyznacz i .
Reszta z dzielenia wielomianu przez dwumian jest równa 1. Oblicz wartość współczynnika .
Wielomian przy dzieleniu przez dwumiany daje reszty odpowiednio równe 5, 2, 27. Wyznacz resztę z dzielenia tego wielomianu przez wielomian .
Przy dzieleniu wielomianu przez dwumian otrzymujemy resztę , przy dzieleniu przez dwumian resztę 6, a przy dzieleniu przez dwumian resztę 1. Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu przez wielomian .
Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu przez wielomian wiedząc, że .
Reszta z dzielenia wielomianu przez trójmian wynosi . Wyznacz pierwiastki tego wielomianu.
Wielomian jest podzielny przez dwumian , a reszta z dzielenia wielomianu przez dwumian wynosi . Oblicz i , a następnie rozwiąż nierówność .
Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu przez wielomian wiedząc, że i .
Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu przez wielomian wiedząc, że i .
Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu przez wielomian wiedząc, że i .