Dany jest okrąg o równaniu .
- Wyznacz równania stycznych do okręgu przechodzących przez początek układu współrzędnych.
- Oblicz pole figury ograniczonej stycznymi i łukiem okręgu wyznaczonym przez punkty styczności.
Dany jest okrąg o równaniu .
Z punktu poprowadzono styczne do okręgu .
Dany jest okrąg o równaniu .
W układzie współrzędnych dany jest okrąg opisany równaniem . Sprawdź, czy prosta o równaniu jest styczna do okręgu .
Wyznacz równanie okręgu stycznego do osi , którego środkiem jest punkt .
Okrąg o środku w punkcie jest styczny do prostej o równaniu . Oblicz współrzędne punktu styczności.
Okrąg o środku w punkcie jest styczny do prostej o równaniu . Oblicz współrzędne punktu styczności.
Okrąg o środku w punkcie jest styczny do prostej o równaniu . Oblicz współrzędne punktu styczności.
Okrąg o środku w punkcie jest styczny do prostej o równaniu . Oblicz promień tego okręgu oraz współrzędne punktu styczności.
Napisz równanie okręgu, który jest styczny do prostej w punkcie , oraz który odcina z prostej cięciwę o długości 8.
Zapisz równanie okręgu o środku i promieniu , jeśli .
Zapisz równanie okręgu o środku i promieniu , jeśli .
Dany jest okrąg o równaniu oraz punkt . Napisz równanie symetralnej odcinka, którego końcami są dany punkt i środek danego okręgu.
Z punktu poprowadzono styczne do okręgu . Oblicz pole trójkąta , gdzie jest odcinkiem łączącym punkty styczności.
Z punktu poprowadzono styczne do okręgu . Oblicz pole trójkąta , gdzie jest odcinkiem łączącym punkty styczności.
Wyznacz wszystkie wartości parametru , dla których okrąg o równaniu jest styczny do prostej .
Z punktu poprowadzono styczne do okręgu o równaniu . Oblicz długość odcinka łączącego punkty styczności.
Z punktu poprowadzono styczne do okręgu o równaniu . Oblicz długość odcinka łączącego punkty styczności.
W układzie współrzędnych punkty i są końcami cięciwy okręgu . Średnica tego okręgu jest zwarta w prostej o równaniu . Wyznacz współrzędne punktu .
Wyznacz równanie okręgu o promieniu , który przechodzi przez punkty wspólne okręgów o równaniach i .
Sprawdź, czy odległość środka okręgu od prostej jest równa promieniowi okręgu.
Wykaż, że prosta jest styczna do okręgu .
Sprawdź, czy prosta jest styczna do okręgu .
Wyznacz równanie prostych przechodzących przez początek układu współrzędnych i stycznych do okręgu o środku w punkcie i promieniu .
Dany jest odcinek o końcach .
Dany jest odcinek o końcach .
Wyznacz równanie prostej przechodzącej przez początek układu współrzędnych i przez środek okręgu o równaniu .
Wyznacz równanie prostej przechodzącej przez początek układu współrzędnych i przez środek okręgu o równaniu .
Wyznacz równanie prostej przechodzącej przez początek układu współrzędnych i przez środek okręgu o równaniu .
Ile punktów wspólnych ma prosta z okręgiem jeśli oraz .
O ile procent pole koła o promieniu długości 8 jest większe od pola koła wyznaczonego przez okrąg o równaniu .