Szkoła średnia - zadania z matematyki - Zadania.info, 1, strona 22

/Szkoła średnia

Wyznacz zbiór wartości funkcji 2 f(x) = 5 − 2 sin x dla x ∈ R .

Ukryj Podobne zadania

Wyznacz zbiór wartości funkcji 2 2 f(x) = 4− 3cos 2x+ 2sin 2x dla x ∈ R .

Dane są współrzędne dwóch kolejnych wierzchołków kwadratu ABCD : A = (0,1),B = (2,3) . Wyznacz współrzędne wierzchołka , jeśli wiesz, że kwadrat jest zawarty w I i II ćwiartce układu współrzędnych.

Punkty P ,Q ,R ,S są środkami odpowiednio krawędzi AD ,CD ,BC ,AB czworościanu ABCD . Wykaż, że punkty P ,Q,R i są wierzchołkami równoległoboku.

Sinus kąta CAB trójkąta równoramiennego ACB jest równy 4 5 . Pole kwadratu DEF G , wpisanego w ten trójkąt (zobacz rysunek), jest równe 4. Oblicz pole trójkąta ABC .

W urnie znajdują się 52 kule, które mogą się różnić wyłącznie kolorem. Wśród nich jest 26 kul białych, 6 kul czarnych, 12 niebieskich i 8 zielonych. Z tej urny losujemy czterokrotnie jedną kulę bez zwracania. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania czterech kul, wśród których są 2 białe i 2 niebieskie. Wynik podaj w postaci ułamka nieskracalnego.

Podaj wartość wyrażenia f(8)- f(3) jeżeli jest funkcją kwadratową o miejscach zerowych 2 i 4.

Ukryj Podobne zadania

Liczby (−1 ) i 3 są miejscami zerowymi funkcji kwadratowej . Oblicz -f(6)- f(12) .

Miejscami zerowymi funkcji kwadratowej są liczby (-6) oraz 1. Oblicz wartość wyrażenia 3⋅f(94)- f(− 24) .

Liczba , dla której rozwiązaniem równania 3x − 3 = (1 − m )x + x jest x = 3 wynosi
A) 3 B) 2 C) 1 D) 0

Ukryj Podobne zadania

Rozwiązaniem równania 6 − 3(x − a) = 9 z niewiadomą jest liczba 2. Zatem
A) a = 1 B) a = − 3 C) a = − 1 D) a = 3

Liczba (− 2) jest pierwiastkiem równania 3mx = 4− x . Wtedy
A) m = − 1 B) m = 1 C) m = 2 D) m = − 2

W tabeli podano dane dotyczące wyników z pracy klasowej z matematyki uzyskanych w pewnej klasie.

Liczba uczniów	3	6	8	4	4	2
Ocena	1	2	3	4	5	6

Różnica średniej arytmetycznej ocen i mediany wynosi
A) 0,2 B) 2 9 C) − 0,2 D) 2 − 9

Ukryj Podobne zadania

W tabeli podano dane dotyczące wyników z pracy klasowej z matematyki uzyskanych w pewnej klasie.

Liczba uczniów	2	4	7	2	3	2
Ocena	1	2	3	4	5	6

Różnica średniej arytmetycznej ocen i mediany wynosi
A) 0,3 B) 3,3 C) − 0,2 D) 3

W tabeli podano dane dotyczące wyników z pracy klasowej z matematyki uzyskanych w pewnej klasie.

Liczba uczniów	5	3	5	7	3	1
Ocena	1	2	3	4	5	6

Różnica średniej arytmetycznej ocen i mediany wynosi
A) 3,125 B) 1 8 C) 1,125 D) 7 8

Przybliżona długość przeciwprostokątnej trójkąta prostokątnego przedstawionego na rysunku jest równa

A) 5,49 B) 5,9 C) 5,85 D) 5,5

Oblicz wartość wyrażenia (log 14−log 2√ 7)(log 1−log5) ---7-log√-71+-log√--21------ 327 3 81 .

Środek okręgu przechodzącego przez punkty A = (1,4) i B = (− 6,3 ) leży na osi .

Wyznacz równanie tego okręgu.
Wyznacz równanie prostej prostopadłej do prostej i oddalonej od początku układu współrzędnych o .

Z przeciwległych wierzchołków kwadratu o boku 1 zatoczono koła o promieniu 1. Pole części wspólnej tych kół jest równe
A) 14π B) 12 π C) 1 (π − 2) 2 D) 1(π − 2 ) 4

Ukryj Podobne zadania

Z przeciwległych wierzchołków kwadratu o boku 2 zatoczono koła o promieniu 2. Pole części wspólnej tych kół jest równe
A) 2(π − 2) B) 2π − 2 C) 4(π − 2) D)

Dany jest trójkąt prostokątny ABC , w którym ∘ |∡ACB | = 90 i √ -- sin ∡BAC = --10- 5 . Niech oznacza punkt wspólny wysokości poprowadzonej z wierzchołka kąta prostego i przeciwprostokątnej tego trójkąta. Wykaż, że |AD | : |DB | = 3 : 2 .

Pięćdziesiąty wyraz ciągu arytmetycznego jest równy 5. Oblicz S 60 − S39 , gdzie oznacza sumę początkowych wyrazów ciągu .

Ukryj Podobne zadania

Ciąg (an ) , gdzie n ⁄= 1 jest ciągiem arytmetycznym w którym a29 = 7 . Oblicz S 38 − S19 , gdzie oznacza sumę początkowych wyrazów ciągu (an) .

Powierzchnia boczna walca po rozwinięciu jest prostokątem, którego przekątna o długości tworzy z wysokością kąt o mierze .

Wyprowadź wzór na objętość walca.
Oblicz tę objętość dla i .

Cięciwa dzieli okrąg na dwa łuki w stosunku 5:7. Miara kąta wpisanego opartego na krótszym łuku okręgu jest równa
A) 150 ∘ B) 105∘ C) 90 ∘ D) 75∘

Jednym z pierwiastków trójmianu kwadratowego 2 y = ax + bx + c jest − 0,2 . Liczby a,b,c tworzą w podanej kolejności ciąg arytmetyczny, a ich suma wynosi 24. Oblicz drugi pierwiastek tego trójmianu.

W graniastosłupie prawidłowym trójkątnym poprowadzono płaszczyznę wyznaczoną przez wysokość dolnej podstawy i ten z wierzchołków górnej podstawy, że płaszczyzna z płaszczyzną podstawy graniastosłupa tworzy kąt o mierze α ⁄= 90∘ . Pole przekroju graniastosłupa wyznaczonego przez płaszczyznę jest równe . Oblicz objętość graniastosłupa.

Dziedziną funkcji opisanej wzorem f (x) = log 12(x+ 3)− p jest przedział (− 3,+ ∞ ) . Wiedząc, że do wykresu funkcji należy punkt A = (1,− 4) , oblicz wartość parametru . Następnie:

naszkicuj wykres funkcji ;
wyznacz zbiór wszystkich wartości parametru , dla których równanie ma dwa rozwiązania różnych znaków.

Liczby i są dodatnie. Liczba stanowi 48% liczby oraz 32% liczby . Wynika stąd, że
A) c = 1 ,5a B) c = 1,6a C) c = 0,8a D) c = 0,16a

Ukryj Podobne zadania

Liczby i są dodatnie. Liczba stanowi 42% liczby oraz 56% liczby . Wynika stąd, że
A) c = 1,2a B) c = 0,75a C) c = 0,8a D) c = 1,33a

Liczba jest o 120% większa od dodatniej liczby , a liczba jest pięciokrotnie mniejsza od liczby . Zatem
A) x = 2151z B) z = 1 1x C) x = 25z 6 D) z = 11x− 5 5

Strona 22 z 452