Szkoła średnia - zadania z matematyki - Zadania.info, 1, strona 21

/Szkoła średnia

Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej . Jednym z miejsc zerowych tej funkcji jest liczba 2. Do wykresu funkcji należy punkt (0,3) . Prosta o równaniu x = − 2 jest osią symetrii paraboli, będącej wykresem funkcji .

Drugim miejscem zerowym funkcji jest liczba
A) − 2 B) − 3 C) − 4 D) − 6

Ukryj Podobne zadania

Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej . Jednym z miejsc zerowych tej funkcji jest liczba (− 6) . Do wykresu funkcji należy punkt (− 4,3) . Prosta o równaniu x = − 2 jest osią symetrii paraboli, będącej wykresem funkcji .

Drugim miejscem zerowym funkcji jest liczba
A) 2 B) 1 C) 0 D) − 2

Ile jest liczb sześciocyfrowych liczb naturalnych, które mają cztery cyfry parzyste i dwie nieparzyste?

Ukryj Podobne zadania

Oblicz, ile jest wszystkich liczb naturalnych pięciocyfrowych, w których zapisie występują dokładnie trzy cyfry parzyste.

Oblicz, ile jest wszystkich liczb naturalnych pięciocyfrowych, w których zapisie występują dokładnie trzy cyfry nieparzyste.

Ile jest liczb pięciocyfrowych, które mają trzy cyfry parzyste i dwie nieparzyste?

Oblicz, ile jest wszystkich liczb naturalnych pięciocyfrowych, w których zapisie występują dokładnie dwie cyfry nieparzyste.

Oblicz, ile jest wszystkich liczb naturalnych sześciocyfrowych, w których zapisie występują dokładnie trzy cyfry nieparzyste.

Punkty K = (− 7,6) i L = (b,− 9) są końcami odcinka . Pierwsza współrzędna środka odcinka jest o 3 większa od jego drugiej współrzędnej. Wynika stąd, że
A) b = − 4 B) b = 10 C) b = 3 D) 3 b = − 2

Na zewnątrz trójkąta prostokątnego ABC , w którym ∘ |∡ACB | = 90 oraz |AC | = 5,|BC | = 12 zbudowano kwadrat ACDE .

Punkt leży na prostej i kąt |∡EHA | = 90∘ . Oblicz pole trójkąta HAE .

Dwa okręgi o promieniach r = 2 i R = 6 są styczne zewnętrznie i są styczne do wspólnej prostej . Wykaż, że prosta przechodząca przez środki i tych okręgów przecina prostą pod kątem α = 30∘ (zobacz rysunek).

W tabeli przedstawiono roczne przyrosty wysokości pewnej sosny w ciągu sześciu kolejnych lat.

kolejne lata	1	2	3	4	5	6
przyrost (w cm)	10	10	7	8	8	7

Oblicz średni roczny przyrost wysokości tej sosny w badanym okresie sześciu lat. Otrzymany wynik zaokrąglij do 1 cm. Oblicz błąd względny otrzymanego przybliżenia. Podaj ten błąd w procentach.

Ukryj Podobne zadania

W tabeli przedstawiono miesięczne sumy opadów w Terespolu w ciągu sześciu kolejnych miesięcy.

Kolejne miesiące	1	2	3	4	5	6
Suma opadów (w mm)	34	32	36	31	52	65

Oblicz średnią miesięczną wysokość opadów w Terespolu w badanym okresie sześciu miesięcy. Otrzymany wynik zaokrąglij z dokładnością do 1 mm. Oblicz błąd względny otrzymanego przybliżenia. Podaj ten błąd w procentach.

Na rysunku poniżej przedstawiono fragment wykresu funkcji 6x2−72x+210 f(x ) = x2−12x+36 określonej dla x ∈ (− ∞ ,6) . Wykres ten przecina osie i odpowiednio w punktach i , a punkt jest początkiem układu współrzędnych. Rozpatrujemy wszystkie czworokąty ABCD , w których punkt leży na wykresie funkcji y = f(x) pomiędzy punktami i .

Oblicz pierwszą współrzędną wierzchołka tego z rozpatrywanych czworokątów, którego pole jest największe.

Wyznacz zbiór wartości funkcji 2 f(x) = 5 − 2 sin x dla x ∈ R .

Ukryj Podobne zadania

Wyznacz zbiór wartości funkcji 2 2 f(x) = 4− 3cos 2x+ 2sin 2x dla x ∈ R .

Dane są współrzędne dwóch kolejnych wierzchołków kwadratu ABCD : A = (0,1),B = (2,3) . Wyznacz współrzędne wierzchołka , jeśli wiesz, że kwadrat jest zawarty w I i II ćwiartce układu współrzędnych.

Punkty P ,Q ,R ,S są środkami odpowiednio krawędzi AD ,CD ,BC ,AB czworościanu ABCD . Wykaż, że punkty P ,Q,R i są wierzchołkami równoległoboku.

Sinus kąta CAB trójkąta równoramiennego ACB jest równy 4 5 . Pole kwadratu DEF G , wpisanego w ten trójkąt (zobacz rysunek), jest równe 4. Oblicz pole trójkąta ABC .

W urnie znajdują się 52 kule, które mogą się różnić wyłącznie kolorem. Wśród nich jest 26 kul białych, 6 kul czarnych, 12 niebieskich i 8 zielonych. Z tej urny losujemy czterokrotnie jedną kulę bez zwracania. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania czterech kul, wśród których są 2 białe i 2 niebieskie. Wynik podaj w postaci ułamka nieskracalnego.

Podaj wartość wyrażenia f(8)- f(3) jeżeli jest funkcją kwadratową o miejscach zerowych 2 i 4.

Ukryj Podobne zadania

Liczby (−1 ) i 3 są miejscami zerowymi funkcji kwadratowej . Oblicz -f(6)- f(12) .

Miejscami zerowymi funkcji kwadratowej są liczby (-6) oraz 1. Oblicz wartość wyrażenia 3⋅f(94)- f(− 24) .

Liczba , dla której rozwiązaniem równania 3x − 3 = (1 − m )x + x jest x = 3 wynosi
A) 3 B) 2 C) 1 D) 0

Ukryj Podobne zadania

Rozwiązaniem równania 6 − 3(x − a) = 9 z niewiadomą jest liczba 2. Zatem
A) a = 1 B) a = − 3 C) a = − 1 D) a = 3

Liczba (− 2) jest pierwiastkiem równania 3mx = 4− x . Wtedy
A) m = − 1 B) m = 1 C) m = 2 D) m = − 2

W tabeli podano dane dotyczące wyników z pracy klasowej z matematyki uzyskanych w pewnej klasie.

Liczba uczniów	3	6	8	4	4	2
Ocena	1	2	3	4	5	6

Różnica średniej arytmetycznej ocen i mediany wynosi
A) 0,2 B) 2 9 C) − 0,2 D) 2 − 9

Ukryj Podobne zadania

W tabeli podano dane dotyczące wyników z pracy klasowej z matematyki uzyskanych w pewnej klasie.

Liczba uczniów	2	4	7	2	3	2
Ocena	1	2	3	4	5	6

Różnica średniej arytmetycznej ocen i mediany wynosi
A) 0,3 B) 3,3 C) − 0,2 D) 3

W tabeli podano dane dotyczące wyników z pracy klasowej z matematyki uzyskanych w pewnej klasie.

Liczba uczniów	5	3	5	7	3	1
Ocena	1	2	3	4	5	6

Różnica średniej arytmetycznej ocen i mediany wynosi
A) 3,125 B) 1 8 C) 1,125 D) 7 8

Przybliżona długość przeciwprostokątnej trójkąta prostokątnego przedstawionego na rysunku jest równa

A) 5,49 B) 5,9 C) 5,85 D) 5,5

Oblicz wartość wyrażenia (log 14−log 2√ 7)(log 1−log5) ---7-log√-71+-log√--21------ 327 3 81 .

Środek okręgu przechodzącego przez punkty A = (1,4) i B = (− 6,3 ) leży na osi .

Wyznacz równanie tego okręgu.
Wyznacz równanie prostej prostopadłej do prostej i oddalonej od początku układu współrzędnych o .

Z przeciwległych wierzchołków kwadratu o boku 1 zatoczono koła o promieniu 1. Pole części wspólnej tych kół jest równe
A) 14π B) 12 π C) 1 (π − 2) 2 D) 1(π − 2 ) 4

Ukryj Podobne zadania

Z przeciwległych wierzchołków kwadratu o boku 2 zatoczono koła o promieniu 2. Pole części wspólnej tych kół jest równe
A) 2(π − 2) B) 2π − 2 C) 4(π − 2) D)

Dany jest trójkąt prostokątny ABC , w którym ∘ |∡ACB | = 90 i √ -- sin ∡BAC = --10- 5 . Niech oznacza punkt wspólny wysokości poprowadzonej z wierzchołka kąta prostego i przeciwprostokątnej tego trójkąta. Wykaż, że |AD | : |DB | = 3 : 2 .

Strona 21 z 442