Zadania.info Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

/Szkoła średnia

Wyszukiwanie zadań

W trapezie ABCD o podstawach AB i CD przekątne AC oraz BD przecinają się w punkcie S . Wykaż, że jeżeli |AS | = 56|AC | , to pole trójkąta ABS jest 25 razy większe od pola trójkąta DCS .

Ukryj Podobne zadania

W trapezie ABCD o podstawach AB i CD przekątne AC oraz BD przecinają się w punkcie S . Wykaż, że jeżeli |AS | = 45|AC | , to pole trójkąta ABS jest 16 razy większe od pola trójkąta DCS .

Gracz rzuca dwa razy symetryczną sześcienną kostką do gry i oblicza sumę wyrzuconych oczek. Jeśli suma ta jest jedną z liczb: 6, 7 lub 8, to gracz wygrywa. W pozostałych przypadkach przegrywa.

  • Uzupełnij tabelę, tak aby przedstawiała wszystkie możliwe wyniki tego doświadczenia losowego.
  • Podaj liczbę wyników sprzyjających wygranej gracza i oblicz prawdopodobieństwo wygranej.
PIC

Wyprowadź wzór na pole trapezu ze wzorów na pole równoległoboku i trójkąta.

Wskaż nierówność, która opisuje sumę przedziałów zaznaczonych na osi liczbowej.

PIC

A) |x − 2| > 4 B) |x − 2| < 4 C) |x− 4| < 2 D) |x − 4| > 2

Ukryj Podobne zadania

Sumę przedziałów zaznaczoną na osi liczbowej

PIC

można opisać jako zbiór rozwiązań nierówności
A) |x + 3| > 1 B) |x + 3| ≥ 1 C) |x− 3| > 1 D) |x − 3| ≥ 1

Wskaż nierówność, która opisuje sumę przedziałów zaznaczonych na osi liczbowej.

PIC

A) |x − 1| > 2 B) |x + 1| < 2 C) |x− 1| < 4 D) |x + 1| > 4

Wskaż nierówność, która opisuje sumę przedziałów zaznaczonych na osi liczbowej.

PIC

A) |x + 1| ≥ 3 B) |x − 1| ≥ 3 C) |x− 1| ≥ 6 D) |x + 1| ≤ 3

Wskaż nierówność, która opisuje zbiór zaznaczony na osi liczbowej.

PIC

A) |x − 4| < 1 B) |x − 1| ≤ 4 C) |x− 4| ≥ 1 D) |x − 1| ≥ 4

Wskaż nierówność, której zbiór wszystkich rozwiązań zaznaczono na osi liczbowej.

ZINFO-FIGURE

A) |x + 4| ≥ 2 B) |x − 4| ≤ 2 C) |x+ 4| ≤ 2 D) |x − 4| ≥ 2

Wskaż nierówność, której zbiór wszystkich rozwiązań zaznaczono na osi liczbowej.

PIC

A) |x + 2| ≤ 2 B) |x − 2| ≤ 2 C) |x+ 2| ≥ 2 D) |x − 2| ≥ 2

Sumę przedziałów zaznaczoną na osi liczbowej

PIC

można opisać jako zbiór rozwiązań nierówności
A) |x + 3| > 1 B) |x + 3| ≥ 1 C) |x− 3| > 1 D) |x − 3| ≥ 1

Wskaż nierówność, która opisuje sumę przedziałów zaznaczonych na osi liczbowej.

PIC

A) |x − 1| < 4 B) |x − 1| > 4 C) |x+ 1| < 3 D) |x − 1| > 3

Sumę przedziałów zaznaczoną na osi liczbowej

PIC

można opisać jako zbiór rozwiązań nierówności
A) |x + 3| > 1 B) |x + 3| ≥ 1 C) |x− 3| > 1 D) |x − 3| ≥ 1

Doświadczenie losowe polega na trzykrotnym rzucie symetryczną sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że otrzymamy sumę oczek równą 16.

Ukryj Podobne zadania

Doświadczenie losowe polega na trzykrotnym rzucie symetryczną sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że otrzymamy sumę oczek równą 17.

Dany jest ciąg (an) jest określony wzorem 2n+14 an = n . Liczba całkowitych wyrazów tego ciągu jest równa
A) 5 B) 4 C) 3 D) 2

Ukryj Podobne zadania

Dany jest ciąg n−15- an = n . Liczba całkowitych wyrazów tego ciągu jest równa
A) 0 B) 1 C) 3 D) 4

Ciąg (an ) jest określony wzorem 3n−-12 an = n dla n ≥ 1 . Liczba wszystkich całkowitych nieujemnych wyrazów tego ciągu jest równa
A) 6 B) 4 C) 3 D) 2

Ciąg (an ) jest określony wzorem 24−-4n an = n dla n ≥ 1 . Liczba wszystkich całkowitych nieujemnych wyrazów tego ciągu jest równa
A) 7 B) 6 C) 5 D) 4

Dany jest ciąg (an) jest określony wzorem 5n−12 an = n . Liczba całkowitych wyrazów tego ciągu jest równa
A) 6 B) 4 C) 3 D) 7

Dany jest ciąg (an) jest określony wzorem 3n+18 an = n . Liczba całkowitych wyrazów tego ciągu jest równa
A) 5 B) 4 C) 8 D) 6

Ukryj Podobne zadania

W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź podstawy ma długość 5 cm, a krawędź boczna ma długość 4 cm. Przez wierzchołek górnej podstawy i przekątną dolnej poprowadzono płaszczyznę. Oblicz pole otrzymanego przekroju. Rozpatrz 2 przypadki.

Dane jest równanie kwadratowe 2 (m − 1)x + 2x + 3 − m = 0 z niewiadomą x i parametrem m .

  • Znajdź wzór i dziedzinę funkcji f , która zmiennej rzeczywistej m przyporządkowuje iloczyn dwóch różnych pierwiastków danego równania. Naszkicuj wykres funkcji f w prostokątnym układzie współrzędnych.
  • Wykaż, że do wykresu funkcji f należą tylko trzy punkty o obu współrzędnych całkowitych.

Rzucono dziesięć razy kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo, że już w pierwszym rzucie wypadła szóstka, jeśli w ogóle wypadły trzy szóstki.

W trapezie kąty przy dłuższej podstawie to ∘ 60 i ∘ 30 , a długość wysokości trapezu wynosi 6. Oblicz pole trapezu oraz długości jego podstaw wiedząc, że suma długości ramion jest równa sumie długości podstaw.

Podstawą graniastosłupa prostego jest trójkąt prostokątny równoramienny o ramieniu długości 9. Kąt między przekątną największej ściany bocznej i wysokością graniastosłupa jest równy 60 ∘ . Oblicz pole powierzchni bocznej i objętość tego graniastosłupa.

Ukryj Podobne zadania

Podstawą graniastosłupa jest trójkąt prostokątny równoramienny o ramieniu długości 6. Kąt między przekątną największej ściany bocznej i wysokością graniastosłupa jest równy 60∘ . Oblicz pole powierzchni bocznej i objętość tego graniastosłupa.

Ciąg geometryczny określony jest wzorem n−1 n+-1 an = (−-3)√-⋅2-2- 2 , dla n ≥ 1 . Czwarty wyraz tego ciągu jest równy
A) √ -- 54 2 B) − 1 08 C) − 324 D) −√108- 2

Dany jest romb o środku symetrii S = (2,1 ) . Bok AB jest równoległy do prostej o równaniu x + 2y = 0 . Wektor → AC ma współrzędne [12 ,6 ] .

  • Wyznacz współrzędne wszystkich wierzchołków rombu.
  • Sprawdź czy miara kąta ∡ABC jest większa niż 60∘ .

Dany jest trójkąt równoramienny, w którym ramię o długości 8 tworzy z podstawą kąt 1 5∘ . Pole tego trójkąta jest równe
A) 16 B) √ -- 1 6 2 C) 16 √ 3- D) 32

W pewnej szkole 20% uczniów uczęszcza na kółko plastyczne, a 34% uczniów uczęszcza na kółko muzyczne. Wiadomo ponadto, że 58% uczniów nie uczęszcza na żadne z tych kółek. Oblicz jakie jest prawdopodobieństwo, że losowy wybrany uczeń tej szkoły uczęszcza jednocześnie na kółko plastyczne i muzyczne.

Ukryj Podobne zadania

W pewnej szkole 47% uczniów uczęszcza na kółko plastyczne, a 65% uczniów uczęszcza na kółko muzyczne. Wiadomo ponadto, że 30% uczniów uczęszcza na obydwa kółka. Oblicz prawdopodobieństwo, że losowy wybrany uczeń tej szkoły nie uczęszcza na żadne z tych kółek.

Ukryj Podobne zadania

Średnica AB i cięciwa MN okręgu przecinają się w punkcie K . Kąt MKB ma miarę 78 ∘ , a kąt środkowy oparty na łuku BM ma miarę 4 8∘ . Wyznacz miarę kąta AMN .

Strona 381 z 442