Oblicz prawdopodobieństwo, że losowo wybrana liczba trzycyfrowa ma wszystkie cyfry różne.
/Szkoła średnia/Prawdopodobieństwo/Z definicji/Zbiory liczb
Liczby ze zbioru ustawiamy w przypadkowej kolejności (bez powtórzeń) tworząc liczbę ośmiocyfrową. Jakie jest prawdopodobieństwo otrzymania liczby, w której jednocześnie:
– cyfra 1 stoi na lewo od cyfry 2,
– cyfra 3 stoi na lewo od cyfry 4,
– cyfra 5 stoi na lewo od cyfry 6,
– cyfra 7 stoi na lewo od cyfry 8?
Uwaga, w powyższych warunkach nie zakładamy, że odpowiednie cyfry stoją obok siebie, np. liczba 13275846 spełnia wszystkie powyższe warunki.
Każdej karcie bankomatowej jest przypisany numer identyfikacyjny zwany kodem PIN. Kod ten składa się z czterech cyfr (cyfry mogą się powtarzać, ale kodem PIN nie może być 0000). Oblicz prawdopodobieństwo, że w losowo utworzonym kodzie PIN żadna cyfra się nie powtórzy. Wynik podaj w postaci ułamka nieskracalnego.
Dane są zbiory liczb całkowitych: i . Z każdego z tych zbiorów wybieramy losowo po jednej liczbie. Oblicz prawdopodobieństwo, że suma wylosowanych liczb będzie podzielna przez 5.
Dane są dwa zbiory: i . Z każdego z nich losujemy jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że suma wylosowanych liczb będzie podzielna przez 3. Obliczone prawdopodobieństwo zapisz w postaci nieskracalnego ułamka zwykłego.
Dane są dwa zbiory:
Z każdego z nich losujemy jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że suma wylosowanych liczb będzie podzielna przez 9.
Dane są zbiory liczb całkowitych: i . Z każdego z tych zbiorów wybieramy losowo po jednej liczbie. Oblicz prawdopodobieństwo, że suma wylosowanych liczb będzie podzielna przez 7.
Ze zbioru losujemy kolejno bez zwracania 2 liczby i . Dla jakich wartości prawdopodobieństwo tego, że jest większe od ?
Ze zbioru liczb losujemy jednocześnie siedem liczb i ustawiamy je w kolejności rosnącej . Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia .
Ze zbioru liczb losujemy dwa razy po jednej liczbie ze zwracaniem. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia , polegającego na wylosowaniu liczb, z których pierwsza jest większa od drugiej o 4 lub 6.
Ze zbioru liczb losujemy dwa razy po jednej liczbie ze zwracaniem. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że iloraz pierwszej wylosowanej liczby przez drugą wylosowaną liczbę jest liczbą całkowitą.
Ze zbioru liczb losujemy dwa razy po jednej liczbie ze zwracaniem. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że iloraz pierwszej wylosowanej liczby przez drugą wylosowaną liczbę jest liczbą całkowitą parzystą.
Ze zbioru ośmioelementowego losujemy kolejno ze zwracaniem dwa razy po jednej liczbie. Zdarzenie polega na wylosowaniu dwóch liczb ze zbioru , których iloczyn jest równy 24. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia .
Ze zbioru dziewięcioelementowego losujemy kolejno ze zwracaniem dwa razy po jednej liczbie. Zdarzenie polega na wylosowaniu dwóch liczb ze zbioru , których iloczyn jest równy 24. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia .