Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM
Login
Hasło
atom_news Informacje atom_zad Zadania

Linki sponsorowane

cornersR
Wyszukiwanie zadań
Poziom trudności: Poziom:

Suma reszt jakie otrzymujemy dzieląc wielomian  2 W (x) = (x + qx + p)(x − q ) przez dwumiany  √ -- √ -- (x + 3 − 2) i  √ -- √ -- (x + 2 − 3) jest równa (− 4p) , gdzie p ⁄= 0 . Oblicz W (2) .

Wielomian  4 3 2 W (x) = 6x + 10x + ax − 15x + b jest podzielny przez trójmian P (x) = 3x 2 + 5x − 7 . Wyznacz liczby a i b .

Dany jest wielomian  5 4 3 W (x) = x − x + nx + kx+ m . Wyznacz wszystkie wartości parametrów n,k,m dla których reszta z dzielenia wielomianu W (x ) przez wielomian P(x ) = (x2 − 1)(x− 2) jest równa R(x) = x− 4 .

Dla jakich wartości m reszta z dzielenia wielomianu  3 2- 2 W (x) = x − m x + mx − 2 przez dwumian x − 2 jest mniejsza lub równa 6?

*Ukryj

Dla jakich wartości m reszta z dzielenia wielomianu  3 2 5- W (x ) = x − 3x − m x + 3m − 1 przez dwumian (x − 3) jest niewiększa od 3?

Dany jest wielomian  3 2 W (x) = x + x − 5x + 3 .

  • Oblicz resztę z dzielenia tego wielomianu przez dwumian (x + 1) .
  • Oblicz miejsca zerowe tego wielomianu.
  • Rozwiąż nierówność W (x) > (x − 1)2 .

Nie wykonując dzielenia, wyznacz resztę z dzielenia wielomianu W (x) = x5 + 2x4 + 3x + 1 przez P (x) = (x + 2)(x − 1 ) .

Dla jakiej wartości parametru m wielomian  2015 3 m 2016 W (x) = 2 x + 32 x+ 2 jest podzielny przez dwumian x+ 1 .

Wielomian  5 3 2 W (x) = x − x + px + qx + r jest podzielny przez wielomian R (x) = x 3 + x + 12 . Wyznacz liczby p ,q i r .

Reszta z dzielenia wielomianu W (x) przez wielomian  2 3 (x − 2x ) jest równa 2x 5 − 3x 2 + 7 . Oblicz resztę z dzielenia wielomianu W ′(x) przez dwumian (x − 2) .

Reszta z dzielenia wielomianu W (x) przez trójmian kwadratowy P (x) = x2 + 2x − 8 jest równa R (x) = − 5x + 2 . Wyznacz resztę z dzielenia tego wielomianu przez dwumian (x + 4) .

Dla jakich wartości parametru k reszta z dzielenia wielomianu W (x) = x5 + (k3 + 3k2)x3 − 2(k2 + 2k)x − k przez dwumian x− 1 jest nie większa od (–2)?

Dany jest wielomian  3 2 W (x) = 2x + ax − 13x+ b . Liczba 3 jest jednym z pierwiastków tego wielomianu. Reszta z dzielenia wielomianu W (x ) przez (x + 2) jest równa 20. Oblicz współczynniki a i b oraz pozostałe pierwiastki wielomianu W (x) .

Reszta z dzielenia wielomianu  3 2 W (x) = 4x − 5x − 23x + m przez dwumian x + 1 jest równa 20. Oblicz wartość współczynnika m oraz pierwiastki tego wielomianu.

*Ukryj

Reszta z dzielenia wielomianu  3 2 W (x) = 6x + (m + 4)x − 2x − 1 przez dwumian x− m jest równa 8. Oblicz wartość m oraz pierwiastki tego wielomianu.

Dla jakich wartości parametru α , wielomian  3 2 W (x ) = x − (2sin 4α)x + 3x − sin 4α− 5 jest podzielny przez dwumian (x− 2) ?

Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu  2013 2012 2011 W (x) = x − 2x + 2x − 1 przez wielomian G (x) = x3 − x .

Dla jakich wartości parametru m reszta z dzielenia wielomianu

 17 15 10 2 x − mx + (m − 2)x + 2x+ m − 2

przez dwumian x − 1 jest równa 3?

Wielomian W (x) przy dzieleniu przez dwumiany (x − 2) , (x+ 4) daje reszty odpowiednio równe -3 oraz -51. Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu W (x) przez wielomian P(x ) = x3 + 3x2 − 6x − 8 , wiedząc, że liczba -1 jest miejscem zerowym wielomianu W (x ) .

Wielomian  4 3 2 x − (a− b)x + (a+ b)x − 3x jest podzielny przez wielomian x 3 − 4x 2 + 3x . Oblicz a i b .

Przy dzieleniu wielomianu W (x ) przez dwumian (x − 1) otrzymujemy iloraz Q (x) = 8x2 + 4x − 14 oraz resztę R (x) = − 5 . Oblicz pierwiastki wielomianu W (x) .

Niech ciąg (an) , dla n ≥ 1 , będzie resztą z dzielenia wielomianu Wn (x ) = (2x2 − 3x − 5,5)n przez dwumian (x+ 1) . Oblicz sumę dziesięciu początkowych wyrazów ciągu (an) .

Strona 1 z 3>>>>