Funkcje - wykresy/Szkoła średnia - zadania z matematyki

/Szkoła średnia/Funkcje - wykresy

Funkcja określona jest wzorem 3 f (x ) = x − 3x + 2 dla każdej liczby rzeczywistej . Wyznacz równania tych stycznych do wykresu funkcji , które przechodzą przez punkt (2,− 4) .

Napisz równanie stycznej do wykresu funkcji 3 f(x ) = x w punkcie x0 = 1 .

Ukryj Podobne zadania

Dana jest parabola o równaniu 2 y = −x + 3 i leżący na niej punkt o współrzędnej równej − 2 . Wyznacz równanie stycznej do tej paraboli w punkcie .

Dana jest parabola o równaniu 2 y = 2x − 3 i leżący na niej punkt o współrzędnej równej − 1 . Wyznacz równanie stycznej do tej paraboli w punkcie .

Napisz równanie stycznej do wykresu funkcji 3 f(x) = x + 5 w punkcie x0 = − 2 .

Dana jest parabola o równaniu 2 y = −x + 3 i leżący na niej punkt o współrzędnej równej 2. Wyznacz równanie stycznej do tej paraboli w punkcie .

Napisz równanie stycznej do wykresu funkcji 3 f(x) = x − 5 w punkcie x0 = 2 .

Dana jest parabola o równaniu 2 y = 2x − 3 i leżący na niej punkt o współrzędnej równej − 2 . Wyznacz równanie stycznej do tej paraboli w punkcie .

Dana jest parabola o równaniu 2 y = x + 1 i leżący na niej punkt o współrzędnej równej 3. Wyznacz równanie stycznej do tej paraboli w punkcie .

Dana jest parabola o równaniu 2 y = x + 1 i leżący na niej punkt o współrzędnej równej − 2 . Wyznacz równanie stycznej do tej paraboli w punkcie .

Dana jest parabola o równaniu 2 y = 2x − 3 i leżący na niej punkt o współrzędnej równej 2. Wyznacz równanie stycznej do tej paraboli w punkcie .

Napisz równanie stycznej do wykresu funkcji 3 f(x ) = x w punkcie x0 = − 1 .

Dana jest parabola o równaniu 2 y = x + 1 i leżący na niej punkt o współrzędnej równej − 3 . Wyznacz równanie stycznej do tej paraboli w punkcie .

Dana jest parabola o równaniu 2 y = x + 1 i leżący na niej punkt o współrzędnej równej 2. Wyznacz równanie stycznej do tej paraboli w punkcie .

Dana jest parabola o równaniu 2 y = 2x + 3 i leżący na niej punkt o współrzędnej równej − 1 . Wyznacz równanie stycznej do tej paraboli w punkcie .

Dana jest parabola o równaniu 2 y = −x + 2 i leżący na niej punkt o współrzędnej równej − 3 . Wyznacz równanie stycznej do tej paraboli w punkcie .

Napisz równanie stycznej do wykresu funkcji 7 f(x ) = − 2x w punkcie x0 = − 1 .

Dana jest parabola o równaniu 2 y = 2x − 3 i leżący na niej punkt o współrzędnej równej 1. Wyznacz równanie stycznej do tej paraboli w punkcie .

Dana jest parabola o równaniu 2 y = −x + 2 i leżący na niej punkt o współrzędnej równej 3. Wyznacz równanie stycznej do tej paraboli w punkcie .

Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji logarytmicznej opisanej wzorem f (x) = logp x .

Na podstawie tego wykresu wyznacz .
Oblicz .
Sporządź wykres funkcji .
Podaj miejsce zerowe funkcji .

Oblicz pole trójkąta ograniczonego osią oraz stycznymi do wykresu funkcji f(x) = 14x2 − 2x + 7 poprowadzonymi w punktach x = 6 i x = 8 .

Oblicz pole trójkąta ograniczonego osiami układu współrzędnych i styczną do paraboli f (x) = 9 − x2 w punkcie P = (2;5) .

Narysuj wykres funkcji f (x) = ||x+ 1|− 2| .

Wyznacz wzór funkcji liniowej o współczynniku kierunkowym 2 i przechodzącej przez punkt P = (− 2;3) .

Funkcja jest określona wzorem 3 2 f(x ) = 2x − 4x + 9x dla każdego x ∈ R . Punkt P = (x0,18) należy do wykresu funkcji . Oblicz oraz wyznacz równanie stycznej do wykresu funkcji w punkcie .

Ukryj Podobne zadania

Funkcja jest określona wzorem 3 2 f (x) = 6x − 9x + 16x dla każdego x ∈ R . Punkt P = (x0,24) należy do wykresu funkcji . Oblicz oraz wyznacz równanie stycznej do wykresu funkcji w punkcie .

Napisz wzór i naszkicuj wykres funkcji ||g(m-)|| h (m) = |m+ 3| wiedząc, że funkcja y = g(m ) każdej liczbie rzeczywistej przyporządkowuje najmniejszą wartość funkcji kwadratowej f(x) = −x 2 + 4x + 2m + 9 w przedziale ⟨− 1,3⟩ .

Wykres funkcji liniowej przecina osie i układu współrzędnych odpowiednio w punktach P = (2,0) oraz Q = (0,4) .

Wyznacz wzór funkcji .
Sprawdź, czy dla argumentu wartość funkcji wynosi .

Dany jest wykres funkcji y = f(x ) , której dziedziną jest przedział (− 7,4) .

Podaj największą wartość funkcji .
Napisz maksymalne przedziały, w których funkcja jest malejąca.
Wypisz wszystkie argumenty, dla których funkcja przyjmuje wartość 3.
Podaj miejsca zerowe funkcji .

Wykres funkcji x f(x ) = 3 przesunięto najpierw o wektor → v1 = [1,− 3] , potem o wektor → v 2 = [− 2,1] , a na koniec o wektor → v3 . W wyniku tej operacji otrzymano przedstawiony na poniższym rysunku wykres funkcji x−2 g (x ) = 3 + m .

Podaj wartość .
Wyznacz współrzędne wektora .

Funkcja określona jest wzorem x2+4x+-5 f (x) = x2+4x . Znajdź taki wektor →u = [p,0] , aby po przesunięciu wykresu funkcji o wektor otrzymać wykres funkcji parzystej. Podaj wzór funkcji, której wykres otrzymamy po przesunięciu wykresu funkcji o znaleziony wektor.

Wykres funkcji , określonej dla x ∈ R następującym wzorem

2 f(x) = (a− 3 )x − 2ax + 3a − 6

przecina dodatnią półoś w dwóch różnych punktach.

Oblicz wartość wyrażenia .
Uzasadnij, że dla każdych dwóch liczb rzeczywistych spełniona jest nierówność .

Funkcja kwadratowa określona jest wzorem f (x) = −x 2 + 8x − 7 dla dowolnej liczby rzeczywistej . Parabola będąca wykresem funkcji y = f (x) przecina prostą y = log0,5 384 w punktach i . Wykaż, że suma kwadratów pierwszych współrzędnych punktów i jest równa 64 + log2 9 .

Dla jakich wartości parametru m ∈ R wierzchołek paraboli y = x2 + 2(m + 1 )x+ m − 4 leży najbliżej prostej y = − 4 ?

Ukryj Podobne zadania

Dla jakich wartości parametru m ∈ R wierzchołek paraboli 2 y = x − 2(m − 1)x− m leży najbliżej osi .

Narysuj wykres funkcji
${ −0 ,5x+ 2 dla x ∈ ⟨− 4,2⟩ f(x) = 0,5x dla x ∈ (2,4⟩.$
Na podstawie wykresu funkcji narysuj wykres funkcji i napisz jej wzór.
Na podstawie wykresu funkcji narysuj wykres funkcji .

Na rysunku przedstawiono fragmenty wykresów funkcji kwadratowej oraz trzech funkcji liniowych. Zaznaczono również niektóre punkty szczególne tych wykresów: A = (0,2) , B = (3,5) i C = (4,2) . Wyznacz współrzędne punktów D ,E i .