Funkcje - wykresy/Szkoła średnia - zadania z matematyki

/Szkoła średnia/Funkcje - wykresy

Na rysunku obok przedstawiony jest fragment wykresu funkcji −1 f(x) = ax , gdzie a > 0 . Rozpatrzmy ﬁgury A 1A2W 2W 1 i B 1B2W 2W 1 , gdzie i A 2 są dowolnymi różnymi punktami na dodatniej półosi osi . Udowodnij, że ﬁgury te mają równe pola.

Wykres funkcji kwadratowej jest styczny do prostej y = − 4 , przechodzi przez punkt (3,14 ) oraz jest symetryczny względem osi .

Wyznacz wzór funkcji i narysuj jej wykres.
Rozwiąż nierówność

Z punktu ( 1 ) A = 2,3 poprowadzono styczne do wykresu funkcji 2 y = 2x − x . Wyznacz równia tych stycznych.

Wykres funkcji liniowej przechodzi przez punkt A = (− 1,3) i ma dokładnie jeden punkt wspólny z parabolą o równaniu y = −x 2 . Znajdź wzór funkcji .

Narysuj wykres funkcji określonej w przedziale ⟨− 2 ,2 ⟩ wzorem f (x) = 2x−1 .

Ukryj Podobne zadania

Narysuj wykres funkcji określonej w przedziale ⟨− 2 ,2 ⟩ wzorem f (x) = 2x − 1 .

Funkcja przyporządkowuje każdej liczbie całkowitej z przedziału (0,8⟩ resztę z dzielenia tej liczby przez 4. Określ funkcję tabelką i naszkicuj jej wykres.

Wykres funkcji y = f (x) przesunięto równolegle do osi o 5 jednostek w prawo i równolegle do osi o 2 jednostki w dół. Podaj wzór funkcji: y = g(x) będącej obrazem wykresu funkcji w przesunięciu, jeżeli f (x) = |x| . Narysuj wykres funkcji .

Narysuj wykres funkcji f (x) = |x− 1|+ 3 określonej dla x ∈ R , a następnie na jego podstawie podaj liczbę rozwiązań równania f(x) = m w zależności od parametru m ∈ R .

Dany jest wykres funkcji kwadratowej y = f(x )

Korzystając z danych na wykresie wyznacz wzór funkcji w postaci ogólnej.
Oblicz współrzędne wierzchołka paraboli.
Podaj zbiór rozwiązań nierówności .

Napisz w postaci ogólnej, kanonicznej i iloczynowej wzór funkcji kwadratowej, jeśli do wykresu tej funkcji należy punkt A = (3;0) i funkcja osiąga wartość największą równą 12 dla argumentu 1.

Ukryj Podobne zadania

Funkcja kwadratowa dla x = − 2 przyjmuje wartość największą równą 1. Do wykresu funkcji należy punkt A = (1,− 2) . Zapisz wzór funkcji kwadratowej .

Funkcja kwadratowa, dla x = − 3 przyjmuje wartość największą równą 4. Do wykresu funkcji należy punkt A = (− 1,3) . Zapisz wzór funkcji kwadratowej .

Naszkicuj wykres funkcji 2 f (x) = x − 3|x|+ 2 .

Ukryj Podobne zadania

Naszkicuj wykres funkcji f (x) = x ⋅|x− 4| .

Narysuj wykres funkcji f (x) = 2 sin x − 1 .

Na poniższym wykresie przedstawiono wykres pochodnej ′ f (x) funkcji kwadratowej f(x ) . Wykaż, że f(5) < f(2) .

Wykres funkcji 7 y = x przesunięto o wektor → v = [− 3,k] i otrzymano wykres funkcji y = axx++d4 . Wyznacz a,d i .

Ukryj Podobne zadania

Wykres funkcji 5 y = x przesunięto o wektor → v = [2,k] i otrzymano wykres funkcji y = axx++d11 . Wyznacz a,d i .

Funkcja określona jest wzorem 2 f(x ) = x + x+ 1 . Znajdź wzór funkcji , której wykres otrzymamy:

przesuwając wykres funkcji o wektor , a następnie otrzymany wykres przekształcając w symetrii względem osi ;
dokonując obu przekształceń z poprzedniego punktu, ale w odwrotnej kolejności.

Narysuj wykres funkcji ||2x+5|| f (x) = 3 − x− 2 .

Oblicz współczynnik kierunkowy stycznej do wykresu funkcji x2-- f(x) = x−1 , określonej dla każdej liczby rzeczywistej x ⁄= 1 , poprowadzonej w punkcie ( ) A = 6, 356 tego wykresu.

Ukryj Podobne zadania

Oblicz współczynnik kierunkowy stycznej do wykresu funkcji -x2- f(x) = − x+ 1 , określonej dla każdej liczby rzeczywistej x ⁄= 1 , poprowadzonej w punkcie ( ) A = − 7, 49 6 tego wykresu.

Dane są funkcje 2 f(x) = 2x + x− m i 2 g (x) = mx − 2mx + 3 . Dla jakich wartości parametru wykresy funkcji i przecinają się w dwóch punktach, których odcięte mają różne znaki?

Poniżej znajduje się fragment wykresu funkcji y = f(x) .

Dorysuj brakującą część wykresu wiedząc, że dziedziną funkcji jest przedział ⟨− 5,5⟩ , a wykres jest symetryczny względem osi . Następnie na podstawie wykresu funkcji :