Zadania.info Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

/Szkoła średnia/Funkcje - wykresy

Wyszukiwanie zadań

Poniżej znajduje się fragment wykresu funkcji y = f(x) .

PIC

Dorysuj brakującą część wykresu wiedząc, że dziedziną funkcji f jest przedział ⟨− 5,5⟩ , a wykres jest symetryczny względem osi OY . Następnie na podstawie wykresu funkcji f :

  • podaj, dla jakiego argumentu funkcja przyjmuje najmniejszą wartość;
  • oblicz wartość wyrażenia f (0)− 4⋅f (− 4) ;
  • podaj liczbę rozwiązań równania f(x) = − 2 .

Dana jest funkcja x4+16 f (x ) = x2+ 4 określona dla x ∈ R . Wyznacz równania stycznych do wykresu funkcji y = f (x) w punktach o rzędnej y = 4 .

Punkty A = (0,5) i B = (1,12) należą do wykresu funkcji 2 f(x ) = x + bx + c . Zapisz wzór funkcji w postaci ogólnej, kanonicznej i iloczynowej.

Na rysunku narysowano fragment wykresu funkcji x−3 f(x) = 2 − b , określonej dla x ∈ R .

  • Podaj wartość b .
  • Naszkicuj wykres funkcji g(x) = |f (x)| .
  • Podaj wszystkie wartości parametru p , dla których równanie g(x) = p ma dokładnie jedno rozwiązanie.
PIC

Określ dziedzinę funkcji 3x4−-12- f(x) = x2− 2 i sprowadź jej wzór do najprostszej postaci. Naszkicuj jej wykres i podaj jej zbiór wartości.

Ukryj Podobne zadania

Wykres funkcji wykładniczej x y = 3 przekształcono i otrzymano wykres funkcji y = f(x ) (rys).

PIC

Napisz wzór funkcji y = f(x) , a następnie zaznacz na płaszczyźnie zbiór

{ } A = x,y : x ∈ R i y ∈ R i log(x−1)2+y 2[log 9f2(x)] < 0 .

Wyznacz pole trójkąta, którego dwa boki zawierają się w asymptotach wykresu funkcji f(x) = 3xx−−24- , a trzeci bok zawiera się w stycznej do wykresu tej funkcji w punkcie (1 ,1) .

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y ) narysowano wykres funkcji y = f(x ) (zobacz rysunek).

ZINFO-FIGURE

Wyznacz zbiór wszystkich argumentów, dla których funkcja y = |f(x)| przyjmuje wartości większe od 1.

Dana jest funkcja kwadratowa 1 2 f(x) = 2 x − 2 .

  • Narysuj wykres funkcji |f(x)| g(x) = f(x)- , której dziedziną jest zbiór
    (− 5,− 2) ∪ (− 2,2)∪ (2,5).
  • Zapisz zbiór rozwiązań nierówności g(x ) < 0 .

Funkcja f jest określona wzorem 2 ∘3 -√--- f(x ) = x − 3 x x dla każdej liczby rzeczywistej x > 0 . Wyznacz równanie stycznej do wykresu tej funkcji w punkcie x0 = 4 .

Prostą o równaniu y = 0,25x przesunięto o wektor postaci [1,m ] w taki sposób, że przesunięta prosta jest styczna do wykresu funkcji 2 y = 1−x2- x . Oblicz wartość m .

Wykres funkcji 3 2 f(x) = x − 6x + 3x − 7 przesunięto o wektor → v i wyniku tej operacji otrzymano wykres, który jest symetryczny względem początku układu współrzędnych. Wyznacz współrzędne wektora →v .

Funkcja g jest określona w zbiorze wszystkich liczb rzeczywistych w następujący sposób: jeśli x ∈ ⟨k,k+ 1) dla pewnej liczby całkowitej k , to g (x ) = kx − k − 1 .

  • Narysuj wykres funkcji g w przedziale ⟨− 2,0) .
  • Uzasadnij, że funkcja g nie ma miejsc zerowych.
  • Rozwiąż równanie g (x) = 2010 .

Wyznacz wszystkie wartości parametru m , dla którego funkcja f (x) = (2|m − 1 |− 4)x + 2m−m+2 jest malejąca i jej wykres przecina oś OY poniżej punktu P (0,1) .

Funkcja g określona wzorem g(x ) = |f(x − 1)+ 2| , gdzie f jest funkcją, której wykres przedstawiono obok. Podaj zbiór rozwiązań nierówności g (x ) ≤ 2x + 4 .

PIC

Ukryj Podobne zadania

Wykres funkcji a f(x) = x dla x ∈ R ∖ {0} , gdzie a ⁄= 0 , przesunięto o wektor →u = [− 3,2] i otrzymano wykres funkcji g . Do wykresu funkcji g należy punkt A = (− 4,6) . Oblicz a , następnie rozwiąż nierówność g (x ) < 4 .

Wyznacz równania wszystkich stycznych do wykresu funkcji -x-- f(x) = 1−x2 , x ∈ R ∖{ − 1,1} nachylonych do osi Ox pod kątem 45∘ .

Strona 3 z 16