Zadania.info Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

/Szkoła średnia/Funkcje - wykresy

Wyszukiwanie zadań

Wykres funkcji liniowej f przecina osie Ox i Oy układu współrzędnych odpowiednio w punktach P = (2,0) oraz Q = (0,4) .

  • Wyznacz wzór funkcji f .
  • Sprawdź, czy dla argumentu x = √-1-- 2− 1 wartość funkcji f wynosi √ -- 2− 2 2 .

Dany jest wykres funkcji y = f(x ) , której dziedziną jest przedział (− 7,4) .

PIC

  • Podaj największą wartość funkcji f .
  • Napisz maksymalne przedziały, w których funkcja jest malejąca.
  • Wypisz wszystkie argumenty, dla których funkcja przyjmuje wartość 3.
  • Podaj miejsca zerowe funkcji g(x) = f (x)− 1 .

Wykres funkcji x f(x ) = 3 przesunięto najpierw o wektor → v1 = [1,− 3] , potem o wektor → v 2 = [− 2,1] , a na koniec o wektor → v3 . W wyniku tej operacji otrzymano przedstawiony na poniższym rysunku wykres funkcji x−2 g (x ) = 3 + m .

PIC

  • Podaj wartość m .
  • Wyznacz współrzędne wektora →v 3 .

Funkcja f określona jest wzorem x2+4x+-5 f (x) = x2+4x . Znajdź taki wektor →u = [p,0] , aby po przesunięciu wykresu funkcji f o wektor →u otrzymać wykres funkcji parzystej. Podaj wzór funkcji, której wykres otrzymamy po przesunięciu wykresu funkcji f o znaleziony wektor.

Wykres funkcji f , określonej dla x ∈ R następującym wzorem

2 f(x) = (a− 3 )x − 2ax + 3a − 6

przecina dodatnią półoś Ox w dwóch różnych punktach.

  • Oblicz wartość wyrażenia |(a−-1)(8−a)(a−7)(2a−3)| (a− 1)(8−a)(a−7)(2a−3) .
  • Uzasadnij, że dla każdych dwóch liczb rzeczywistych m > n > 0 spełniona jest nierówność 2 2 f(−m ) > f(−n ) .

Dla jakich wartości parametru m ∈ R wierzchołek paraboli y = x2 + 2(m + 1 )x+ m − 4 leży najbliżej prostej y = − 4 ?

Ukryj Podobne zadania
  • Narysuj wykres funkcji
    { −0 ,5x+ 2 dla x ∈ ⟨− 4,2⟩ f(x) = 0,5x dla x ∈ (2,4⟩.
  • Na podstawie wykresu funkcji f narysuj wykres funkcji ( ) g(x) = f 12x i napisz jej wzór.
  • Na podstawie wykresu funkcji f narysuj wykres funkcji h(x) = f (|x|) .

Na rysunku przedstawiono fragmenty wykresów funkcji kwadratowej oraz trzech funkcji liniowych. Zaznaczono również niektóre punkty szczególne tych wykresów: A = (0,2) , B = (3,5) i C = (4,2) . Wyznacz współrzędne punktów D ,E i F .

PIC

Wykres funkcji 3 f(x ) = x + 3x + 1 przekształcono w symetrii względem prostej x = 2 i otrzymano wykres funkcji g (x) . Wyznacz wzór funkcji g (x ) .

Ukryj Podobne zadania

Rysunek przedstawia fragment wykresu funkcji określonej wzorem f (x) = ax + b dla x ⁄= 0 .

PIC

  • Odczytaj z wykresu rozwiązanie nierówności f(x) ≤ − 1 .
  • Oblicz współczynniki a i b .

Na poniższym rysunku przedstawiono wykres funkcji y = f (x) .

PIC

  • Wyznacz zbiór wartości funkcji f .
  • Oblicz f(π )− f(− 2π ) .
  • Rozwiąż równanie f (x) = − 1 .
  • Napisz równanie prostej AB .

Dana jest funkcja f określona wzorem sin2x−|sinx|- f(x) = sin x dla x ∈ (0,π) ∪ (π ,2 π) .

  • Naszkicuj wykres funkcji f .
  • Wyznacz miejsca zerowe funkcji f .

Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji f określonej wzorem f (x) = 3x dla x ⁄= 0 .

PIC

Wykres ten przesunięto o 2 jednostki w górę wzdłuż osi Oy . Otrzymano w ten sposób wykres funkcji g o wzorze g(x) = 3x + 2 dla x ⁄= 0 .

  • Narysuj wykres funkcji g .
  • Oblicz największą wartość funkcji g w przedziale ⟨21,31⟩ .
  • Podaj, o ile jednostek wzdłuż osi Ox należy przesunąć wykres funkcji g , aby otrzymać wykres funkcji przechodzący przez początek układu współrzędnych.

Dana jest funkcja y = − 4x+ 2 . Napisz wzór funkcji otrzymanej po przesunięciu danej funkcji o wektor → v = [2,0] . Narysuj oba wykresy.

Ukryj Podobne zadania

Dana jest funkcja y = 2x − 5 . Napisz wzór funkcji otrzymanej po przesunięciu danej funkcji o wektor → v = [− 3,4] . Narysuj oba wykresy.

Dana jest funkcja 1 y = − 2x + 2 . Napisz wzór funkcji otrzymanej po przesunięciu danej funkcji o wektor →u = [− 1,4] . Narysuj oba wykresy.

Dana jest funkcja y = 3x + 4 . Napisz wzór funkcji otrzymanej po przesunięciu danej funkcji o wektor → v = [0,− 3] . Narysuj oba wykresy.

Wyznacz wszystkie wartości parametru a , dla których wykresy funkcji f i g , określonych wzorami f(x) = x− 2 oraz g(x) = 5 − ax , przecinają się w punkcie o obu współrzędnych dodatnich.

Ukryj Podobne zadania

Wyznacz wszystkie wartości parametru a , dla których wykresy funkcji f i g , określonych wzorami f(x) = x+ 1 oraz g(x) = ax − 2 , przecinają się w punkcie o obu współrzędnych ujemnych.

Dany jest wykres funkcji y = f (x) , której dziedziną jest zbiór liczb rzeczywistych.

  • Wyznacz wzór tej funkcji korzystając z danych na rysunku.
  • Określ monotoniczność funkcji f.
  • Napisz, jaką najmniejszą wartość przyjmuje funkcja f dla argumentów należących do przedziału ⟨1;6⟩ .
  • Narysuj wykres funkcji g określonej wzorem: g (x) = f(x )+ 2 .
PIC

Sporządź wykres funkcji f(x) = (x+ 3)− |x + 3| . Podaj miejsca zerowe funkcji, oraz przedziały monotoniczności.

Oblicz odległość między stycznymi do wykresu funkcji 3 2 f(x) = 2x − 3x − 24x + 15 , które są równoległe do prostej y = 12x + 2 .

Napisz wzór funkcji liniowej o współczynniku kierunkowym a = − 2 , której wykres przecina oś Oy w punkcie (0 ,2) . Wyznacz miejsce zerowe tej funkcji.

Ukryj Podobne zadania

Napisz wzór funkcji liniowej o współczynniku kierunkowym a = 4 , której wykres przecina oś Ox w punkcie 2 . Wyznacz punkt przecięcia wykresu z osią Oy .

Napisz wzór funkcji liniowej, której wykres jest równoległy do wykresu funkcji y = − 4x+ 3 i przecina oś Oy w punkcie (0,− 2) .

Strona 13 z 15