Szkoła średnia - zadania z matematyki - Zadania.info, 1, strona 19

/Szkoła średnia

Równanie 2x+1- x = 3x
A) ma dwa rozwiązania: x = − 13,x = 1 B) ma dwa rozwiązania: x = 1,x = 1 3
C) nie ma żadnego rozwiązania D) ma tylko jedno rozwiązanie x = 1

Ukryj Podobne zadania

Równanie 3x+1- 4x = x
A) ma dwa rozwiązania: x = 14,x = 1 B) ma dwa rozwiązania: x = − 1,x = 1 4
C) ma dwa rozwiązania: 1 x = − 2,x = 2 D) ma tylko jedno rozwiązanie x = 1

Równanie --1-- x + 9x+ 6 = 0
A) ma dokładnie dwa rozwiązania rzeczywiste.
B) ma dokładnie trzy rozwiązania rzeczywiste.
C) ma dokładnie jedno rozwiązanie rzeczywiste.
D) nie ma rozwiązań.

Rozwiązaniem równania −-2x+-6 x− 3 = x jest
A) x1 = − 2 B) x1 = − 2, x2 = 3 C) x1 = − 3, x2 = 2 D) x1 = 3

Równanie --1-- x − 2x+ 1 = 0
A) ma dokładnie dwa rozwiązania rzeczywiste.
B) ma dokładnie trzy rozwiązania rzeczywiste.
C) ma dokładnie jedno rozwiązanie rzeczywiste.
D) nie ma rozwiązań.

Ile jest wszystkich liczb pięciocyfrowych, większych 43080, utworzonych wyłącznie z cyfr 1, 2, 3, 4 przy założeniu, że cyfry mogą się powtarzać, ale nie wszystkie z tych cyfr muszą być wykorzystane?
A) 48 B) 15 C) 128 D) 192

Ukryj Podobne zadania

Ile jest wszystkich liczb pięciocyfrowych, większych 53079, utworzonych wyłącznie z cyfr 2, 3, 4, 5 przy założeniu, że cyfry mogą się powtarzać, ale nie wszystkie z tych cyfr muszą być wykorzystane?
A) 48 B) 15 C) 128 D) 192

Środki ścian sześcianu są wierzchołkami innej bryły – ośmiościanu foremnego (zobacz rysunek).

Oblicz objętość tego ośmiościanu jeżeli krawędź sześcianu ma długość .

Wykaż, że dla dowolnych liczb rzeczywistych x,y prawdziwa jest nierówność

x2 + 2x2y 2 + y 2 ≥ 2(x2y + xy2).

Wykaż, że wysokość trójkąta prostokątnego ABC poprowadzona z wierzchołka kąta prostego dzieli przeciwprostokątną na odcinki i , których stosunek długości jest równy stosunkowi kwadratów długości przyprostokątnych odpowiednio i tego trójkąta.

Na okręgu o promieniu 1 opisano trójkąt prostokątny, którego przyprostokątne mają długości i .

Wyznacz jako funkcję i określ dziedzinę tej funkcji.
Sporządź wykres tej funkcji.

Poziom natężenia dźwięku w decybelach jest opisany wzorem I- L = 1 0log I0 , gdzie jest natężeniem dźwięku wyrażonym w W/m 2 , a I0 = 10−12 W/m 2 jest stałą nazwaną natężeniem dźwięku odniesienia. Poziom natężenia szeptu wynosi 20 dB, a odpowiadające mu natężenie jest 10000 razy mniejsze niż natężenie pracującego odkurzacza. Oblicz poziom natężenia dźwięku w decybelach pracującego odkurzacza.

Pole powierzchni bocznej stożka jest czterokrotnie większe od pola podstawy stożka. Oblicz wysokość stożka, wiedząc, że promień jego podstawy jest równy .

Środkiem okręgu jest punkt S = (5,4 ) . Do okręgu należy punkt O = (2,0) . Równanie tego okręgu to
A) (x + 5)2 + (y + 4)2 = 2 5 B) (x − 5)2 + (y − 4)2 = 2 5
C) 2 2 (x − 5) + (y− 4) = 5 D) 2 2 x + y = 25

Ukryj Podobne zadania

Środkiem okręgu jest punkt S = (4,− 1) . Do okręgu należy punkt O = (0,− 4) . Równanie tego okręgu to
A) (x + 4)2 + (y − 1)2 = 5 B) (x + 4)2 + (y − 1)2 = 2 5
C) 2 2 (x − 1) + (y + 4) = 5 D) 2 2 (x − 4) + (y + 1) = 2 5

Środkiem okręgu jest punkt S = (− 1,4) . Do okręgu należy punkt O = (2,0) . Równanie tego okręgu to
A) (x + 1)2 + (y − 4)2 = 2 5 B) (x − 1)2 + (y + 4)2 = 2 5
C) 2 2 (x − 1) + (y − 4) = 5 D) 2 2 (x + 4) + (y − 1) = 5

Punkt S = (− 2,4 ) jest środkiem okręgu. Na okręgu leży punkt P = (1,0) . Równanie tego okręgu ma postać
A) (x − 2)2 + (y + 4)2 = 2 5 B) (x + 2)2 + (y − 4)2 = 5
C) 2 2 (x − 2) + (y + 4) = 5 D) 2 2 (x + 2) + (y − 4) = 2 5

W fabryce zabawek znajduje się 10 maszyn do produkcji plastikowych samochodów. Średnia wydajność jednej maszyny wynosi 2100 samochodów dziennie. W okresie przedświątecznym uruchomiono jedną dodatkową maszynę, w wyniku czego średnia dzienna wydajność pojedynczego urządzenia zmalała o 4%. Oblicz ile samochodów dziennie produkuje dodatkowa maszyna.

Na zewnątrz kwadratu ABCD na bokach i zbudowano trójkąty równoboczne AEB i BF C . Uzasadnij, że trójkąt DEF jest równoboczny.

Nachylenie stoku wynosi ∘ 30 , a długość stoku 150 m. Podaj różnicę wzniesień.

Ukryj Podobne zadania

Przymocowana do podłoża lina o długości 20 m podtrzymuje pionowy maszt. Na jakiej wysokości lina jest przymocowana do masztu jeżeli kąt nachylenia do powierzchni ziemi wynosi 60∘ ?

Przymocowana do podłoża lina o długości 16 m podtrzymuje pionowy maszt. Na jakiej wysokości lina jest przymocowana do masztu jeżeli kąt nachylenia do powierzchni ziemi wynosi 60∘ ?

Długość ramienia trapezu jest równa , a odległość od niego środka przeciwległego ramienia jest równa . Wyznacz pole trapezu.

W kole o promieniu poprowadzono średnicę i równoległą do niej cięciwę . Oblicz pole powstałego trapezu ABCD , jeżeli kąt ostry tego trapezu ma miarę .

Różnica kwadratów długości przekątnych trapezu prostokątnego wynosi 21, jego wysokość ma długość 4, a dłuższe ramię ma długość 5. Oblicz pole trapezu.

Dane są dwie proste równoległe k : y = x oraz l : y = x− 2 . Odległość między tymi prostymi jest równa:
A) 2 B) 1,5 C) √ -- 2 D) 1

Ukryj Podobne zadania

Odległość między prostymi y = −x + 1 i y = −x − 1 jest równa
A) 2 B) √ -- 2 2 C) 1 D)

Dane są dwie proste równoległe k : y = x oraz l : y = x+ 4 . Odległość między tymi prostymi jest równa:
A) 4 B) √ -- 8 C) √ -- 2 D) 3

Dane są dwie proste równoległe k : y = x+ 4 oraz l : y = x . Odległość między tymi prostymi jest równa:
A) 2 B) √ -- 2 2 C) D) 4

Liczba ∘4 -√--√8-- 2 2 2 jest równa
A) 2 B) 1 2 2 C) 3 24 D)

Ukryj Podobne zadania

Liczba √3 -∘ -√3-- 2 2 2 jest równa
A) 2 B) 1 2 2 C) 3 24 D)

Podstawą ostrosłupa ABCDS jest kwadrat ABCD . Krawędź boczna jest wysokością ostrosłupa, a jej długość jest dwa razy większa od długości krawędzi podstawy. Oblicz sinus kąta między ścianami bocznymi ABS i CBS tego ostrosłupa.

Ukryj Podobne zadania

Podstawą ostrosłupa ABCDS jest kwadrat ABCD o boku długości , a krawędź boczna jest wysokością ostrosłupa. Oblicz objętość ostrosłupa jeżeli cosinus kąta między ścianami bocznymi ABS i CBS tego ostrosłupa jest równy − 1 5 .

Wysokość trójkąta równobocznego jest o 3 cm krótsza od długości jego boku. Oblicz promień okręgu opisanego na tym trójkącie.

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej (zobacz rysunek). Wierzchołek paraboli, która jest wykresem funkcji , oraz punkty przecięcia paraboli z osiami układu współrzędnych mają współrzędne całkowite.

ZINFO-FIGURE

Dokończ zdanie. Wybierz dwie właściwe odpowiedzi spośród podanych.
Wzór funkcji można przedstawić w postaci:
A) 1 f (x) = 2(x − 2 )(x − 6) B) f (x) = 12(x − 4)2 − 2
C) f(x ) = 2(x − 2)(x − 6) D) 1 2 f (x) = 2(x + 4) − 2

E) f(x) = 2(x+ 2)(x + 6) F) f (x) = 2(x + 4)2 − 2

Strona 19 z 442